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원신흥동 대전도안고등학교 고1수학과외

대전도안고등학교 고1수학과외, 무리식 방정식의 해를 가려낸 풀이

무리식이 포함된 방정식을 만난 학생은 계산을 서두르지 않고, 주어진 조건 중 첫 계산에 직접 필요한 부분에 밑줄을 그어 나머지 정보와 분리했다. 제곱하면 새로운 후보가 생길 수 있다는 점을 염두에 두고 풀이의 출발점을 정한 장면이었다.

제곱 뒤 남은 후보를 원식으로 되돌리다

처음 답안에서는 식을 제곱해 얻은 후보 해를 그대로 답에 적어 불필요한 해가 남았다. 제곱 과정은 원래 식에 없던 해를 포함할 수 있는데, 학생이 후보를 원래 무리식에 대입하는 절차를 빠뜨린 것이다.

대전도안고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 제곱해 얻은 모든 후보를 원래 식에 하나씩 대입해 좌변과 우변이 실제로 같은 경우만 남겼다. 성립하지 않는 값은 제외하고, 원식의 조건을 통과한 해만 답안에 옮겼다.

조건이 달라진 문항에서 이어진 판단

보기 없이 직접 식을 세워야 하는 새 문항에서는 학생이 먼저 무리식 방정식에서 확인할 조건을 찾아 표시한 뒤 계산을 시작했다. 앞선 풀이의 답을 참고하지 않고 같은 기준을 끝까지 유지해 후보를 결정했다.

구한 해는 다시 원래 방정식에 직접 대입했다. 각 값이 제외 조건에 걸리지 않는지, 원식에서 실제로 성립하는지, 근의 개수가 맞는지 차례로 확인해 최종 해만 남겼다. 대전도안고등학교 고1수학과외에서 진행한 한 문제의 풀이가 원래 식의 검증으로 마무리됐다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

고1 점검 기준

현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

원신흥동 고1수학과외 수업 후기

모의고사 오답을 펼쳐 보더니 해설 전체를 처음부터 읽지 않고, 자기 풀이와 다른 지점부터 찾아보더라고요. 필요한 부분만 살짝 접어 두고 자리에서 일어나는 모습도 봤어요. 예전에는 한 번 푼 문제를 다시 들여다보거나 확인할 내용을 남기는 일이 없었거든요. 기말고사 다음 주말에 잠깐 방에 들어갔을 때도 비슷한 장면이 보였어요. 해설지와 본인이 적은 풀이를 옆에 두고, 두 풀이가 갈라지는 첫 줄만 번갈아 살피고 있었습니다. 답을 맞혔는지만 보는 줄 알았는데, 어디서부터 달라졌는지를 따로 보고 있더라고요. 원신흥동 수학과외를 알아보며 여러 이야기를 들었지만, 집에서 눈에 들어온 건 이런 작은 확인 방식이었어요. 공부가 끝난 뒤에도 질문거리나 다시 볼 부분을 그냥 넘기지 않고, 풀이가 달라진 한 줄에 시선이 멈춰 있었습니다.

★★★★☆수업 후기

시험 범위가 발표된 날 저녁, 아이 수학 노트를 펼쳐 보니 문제를 여러 장 풀어둔 게 아니라 한 줄 계산 아래에 ‘여기서부터 다시’라는 표시가 남아 있더라고요. 옆에는 왜 다시 볼지 짧게 적혀 있어서 잠깐 눈길이 갔어요. 원신흥동 수학과외를 알아보던 때와는 별개로, 집에서 노트를 보는 장면이 전과 전과 달라 보였습니다. 예전에는 해설이나 답을 먼저 확인하고 나면 처음에 어떤 생각으로 풀었는지는 거의 들여다보지 않았거든요. 그런데 이번에는 문제 전체를 다시 적지 않고, 자기 풀이 중 다시 확인할 한 줄과 그 이유만 골라 적어 두었어요. 정답을 본 뒤에도 첫 판단을 그냥 넘기지 않은 점이 눈에 들어왔습니다. 계산 문제를 풀던 다른 자리에서도 노트 한쪽에 다시 살필 줄과 까닭을 간단히 남겨 두었어요. 나중에 펼쳤을 때 바로 찾을 수 있게 적어둔 위치까지 그대로 보였습니다.

★★★★★수업 후기

원신흥동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 문제를 푼 후 풀이를 설명하지 않고 넘기던 습관을 천천히 돌아보게 됐습니다. 선생님은 진도를 서두르기보다 기초 문제로 잠시 돌아가 아이가 어디서 막혔는지 함께 살피고, 같은 실수가 나와도 문제를 늘리기보다 이유부터 정리해 주셨습니다. 복습을 미루는 날에도 다음 날 다시 이어가는 모습이 보여 공부를 대하는 마음이 한결 편해진 것 같습니다.

★★★★★수업 후기

처음에는 저녁만 되면 책상에 앉기 싫어하고, 시험 전에는 무엇부터 해야 할지 몰라 하던 아이였습니다. 원신흥동에서 과외를 시작한 뒤 선생님께서는 막히는 문제를 그냥 넘기지 않고 왜 어려운지부터 들어주셨고, 숙제량이 많을 때도 아이가 먼저 말하며 함께 조절했습니다. 마지막 주말에도 배운 내용을 스스로 복습하는 모습이 보여 공부를 대하는 마음이 한결 편해졌다는 인상을 받았습니다.

★★★★★수업 후기

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 수업 끝에 다음 주 계획을 정할 때, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 한 과목에 오래 매달리는 편이라 문제를 조금 풀다가 어렵다고 느끼면 손을 놓곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 초반에는 어려운 문제 뒤에는 부담을 낮출 수 있는 문제를 섞어 수업 흐름을 조절했습니다 학생이 부담을 느끼지 않는 선에서 수업 흐름을 맞췄습니다. 학부모 입장에서는 수업을 마친 뒤 스스로 해냈다는 느낌을 갖는 날이 늘어난 것 같았습니다 빠른 결과보다 이런 흐름이 이어지는 것이 더 중요하게 느껴졌습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

★★★★★수업 후기