대전중구 남대전고등학교 고1수학과외
남대전고등학교 고1수학과외, 절댓값 부등식의 구간을 다시 확인한 풀이
절댓값 부등식 문제를 풀던 학생은 첫 식을 쓰기 전에 마지막에 원래 조건을 다시 대조할 부분을 표시하고, 풀이에 등장하는 주요 중간값에 번호를 붙였다. 답을 구한 뒤에도 그 표시를 따라 절댓값 안의 식이 0이 되는 지점과 해의 범위를 확인하려 했다.
경계와 부호에서 뒤집힌 해의 구간
그런데 검산 중 부호가 바뀌는 경계를 지나며 구간의 방향을 반대로 잡았다. 음수로 나누어야 하는 조건도 놓친 채 처음 풀이와 같은 방식으로만 답을 다시 살펴보았기 때문에, 잘못된 구간을 발견하지 못했다. 절댓값의 크기 조건을 구간으로 옮긴 부분이 맞는지 별도로 확인하지 않은 것이 오답의 원인이었다.
남대전고등학교 고1수학과외 수업에서는 이 지점만 다시 다뤘다. 학생은 절댓값 안의 식이 0이 되는 기준점을 먼저 표시하고, 기준점 양쪽의 구간에서 식을 나누어 정리했다. 음수로 나누는 줄에서는 부등호 방향을 다시 표시했으며, 각 구간에서 얻은 해를 하나의 범위로 합쳤다.
조건이 달라진 문제에서 답을 다시 확인하다
중간값이 틀리기 쉬운 형태로 조건이 바뀐 새 절댓값 부등식이 제시되자 학생은 별도의 표시나 답안의 힌트 없이 해를 먼저 구했다. 이어 원래 사용한 풀이 순서를 반복하지 않고 절댓값 안의 식이 0이 되는 기준점부터 구간을 나누어 결과를 대조했다.
남대전고등학교 고1수학과외에서 정리한 검산 방식에 따라, 학생은 새 문제의 최종값을 처음 주어진 절댓값 부등식에 다시 대입했다. 원래 조건을 만족하는지 확인한 뒤, 앞서 사용하지 않은 확인 순서에서도 같은 결과가 나오는지 점검하며 풀이를 마쳤다.