관저동 대전구봉고등학교 고3수학과외

문제집과 자료를 챙기다가 아이가 멈춰 서 있길래 무슨 일인가 봤더니, 함수 문제의 그래프를 그냥 지나치지 않고 다시 그리고 있더라고요. 식을 옆에 펼쳐 놓은 채 그래프 모양이 식의 내용과 맞는지 하나씩 대조하고 있었어요. 전에는 공부가 끝나면 답이 맞았는지만 보고, 중간에 어떤 판단을 했는지는 다시 들여다보지 않았거든요. 관저동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 저는 이런 장면까지는 생각하지 못했어요. 그런데 시험과 상관없는 평일 밤, 다른 함수 자료를 보면서도 식과 그래프를 나란히 놓고 비교하는 모습이 또 보였습니다. 책상을 치우면서도 확인할 부분을 바로 정리하지 않고, 다음에 살펴볼 위치를 남겨 둔 채 자료를 펼쳐 놓았어요.

수학 발표를 준비하던 저녁, 아이가 확률 문제의 경우를 작은 표로 나누더니 겹치는 경우를 하나씩 지워 가며 정리하고 있더라고요. 이어서 확인한 부분과 아직 남은 부분도 서로 다르게 표시해 두었어요. 예전에는 다시 봐야 할 곳이 생겨도 그날 바로 정리해 놓는 모습은 거의 못 봤거든요. 저녁에 프린트를 챙기다가 펼쳐진 종이를 보게 됐는데, 답을 바로 찾기보다 가능한 경우를 먼저 나눠 적은 흔적이 눈에 들어왔어요. 표 안에서 같은 경우를 직접 지워 가며 확인한 것도 전과 달랐고요. 관저동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 떠올랐는데, 이번에는 문제를 푼 뒤 어디까지 확인했는지 표시가 남아 있었습니다. 종이를 대충 넘긴 게 아니라 작은 표 안의 경우들을 다시 살피고, 중복되는 것만 골라 지워 둔 상태였어요. 확인한 부분과 남은 부분이 나뉘어 있어서 그 흔적만 봐도 풀이 과정이 그대로 보였습니다.

관저동에서 수학 과외를 알아볼 때만 해도 아이는 아는 문제도 답이 맞는지 몇 번씩 확인하며 자신 없어 했습니다. 선생님은 아이가 표시해 둔 질문부터 차분히 받아 주고, 지난주에 틀린 문제를 다시 풀 때는 풀이보다 이해한 정도를 살폈습니다. 시험이 다가오자 진도를 서두르기보다 부족한 부분을 복습해 주셔서, 틀린 뒤에도 금방 마음을 추스르고 다시 공부하는 모습이 보였습니다.

학생이 직접 겪은 시간을 정해 문제를 풀어본 날, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 수업을 시작하기 전에는 문제를 천천히 읽는 습관이 부족해 선생님 설명을 듣고도 이해했다고 바로 대답하는 편이었습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 필요한 순간에는 수업 시작 전에 지난 시간 내용을 짧게 물어보며 기억나는 부분부터 연결했습니다 그날 해야 할 것과 다음에 볼 것을 분명하게 나눴습니다. 집에서 살펴보면 시험 결과만 신경 쓰기보다 평소 공부 과정도 돌아보는 모습이 보였습니다 아직 꾸준히 지켜봐야 하지만 이전과는 다른 모습이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

예전에는 숙제를 시작하기까지 한참 미루다가 시험 전날 새로운 문제만 급하게 풀곤 했습니다. 관저동 수학과외에서 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 핵심만 짚어 주셔서, 답지를 덮고 혼자 다시 풀어 볼 시간이 생겼습니다. 이제는 막히는 부분을 선생님께 다시 설명해 달라고 말하는 것도 한결 편해졌습니다.