지족동 대전반석고등학교 고3수학과외







대전반석고등학교 고3수학과외, 등비급수의 항과 무한합 공식을 연결한 판단
대전반석고등학교 고3수학과외에서는 기호가 달라도 같은 등비급수 구조를 찾아 답을 가르는 연습을 진행했다. 마지막 두 후보가 일부 조건과 맞아, 항의 나열과 무한합 공식에서 첫째항·공비의 위치를 대응하는 기준이 필요했다.
조건을 바꾸는 과정에서 달라진 값과 범위
학생은 주어진 결과에서 등비급수의 항 나열과 무한합 공식의 첫째항·공비 구조를 대응하는 기준을 적고, 필요한 앞 조건을 위아래로 배치했다. 그러나 조건별 경우를 나누며 원래 표현을 다른 형태로 바꾸는 과정에서 유지해야 할 조건 하나까지 함께 바꾸었다. 변환 전후의 값·범위·부호를 따로 적게 하자 어느 요소가 달라졌는지 드러났다.
문장 조건으로 바뀐 식에서 구조를 다시 찾다
식의 일부가 문장 조건으로 바뀐 새 문항에서는 앞선 답안을 보지 않고 첫째항과 공비의 대응을 다시 찾았다. 학생은 변환 전후에 유지되어야 할 조건을 비교해 두 표현을 스스로 맞췄고, 달라진 요소만 되돌려 풀이를 완성했다.
무한합 조건과 공식 대입으로 마무리한 풀이
완성한 풀이 뒤에는 별도 확인을 붙였다. |r|<1 조건을 다시 살핀 뒤 등비급수 합 공식에 첫째항과 공비를 넣어 결과를 점검했다. 항의 배열과 공식의 대응, 조건의 유지 여부를 함께 확인하는 기준을 남겼다.