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지족동 대전반석고등학교 고1수학과외

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대전반석고등학교 고1수학과외, 무리식 방정식의 후보 해를 가려낸 풀이

무리식이 포함된 방정식의 조건이 달라진 변형 문항에서 학생은 기본형과 달라진 부분에 네모를 치고, 그 조건의 영향을 받는 계산 단계에 화살표를 표시했다. 제곱을 거쳐 후보 해를 구하는 풀이까지는 이어 갔지만, 변형 문제에서 나온 해를 원래 식에 대입하지 않아 실제로 성립하지 않는 해가 최종 답에 남았다.

제곱 뒤에 남은 후보를 다시 걸러내다

대전반석고등학교 고1수학과외 수업에서는 이 지점만 다시 다뤘다. 학생은 먼저 기본형과 달라진 조건을 표시한 뒤, 제곱해서 얻은 모든 후보 해를 원래 무리식에 하나씩 대입했다. 성립하지 않는 값은 지우고, 원식과 바뀐 조건을 함께 만족하는 해만 남겼으며, 조건의 변화가 반영된 계산 단계만 화살표를 따라 재확인했다.

문자 조건으로 바뀐 문항에서

수치 대신 문자 조건이 제시된 새 문제에서는 학생이 유지되는 풀이 부분과 달라지는 조건을 직접 나누어 표시했다. 제곱 후 얻은 후보를 그대로 답으로 옮기지 않고, 원래 식에 대입해 성립 여부를 확인한 뒤 새 조건에 맞는 해를 정리했다. 대전반석고등학교 고1수학과외에서 다룬 변형 문항의 답을 확정하기 전에는 바뀐 조건만 다시 읽고, 남긴 해가 해당 제한 범위 안에서 성립하는지 확인했다.

지족동 고1수학과외 학부모 후기

학교 수학 숙제를 하던 날, 아이가 프린트와 문제집을 한쪽에 쌓아두고 원래 시험지를 다시 펼치더라고요. 틀린 문제 옆에 짧게 적어 둔 이유를 먼저 확인하고, 어느 부분을 다시 봐야 하는지 바로 찾는 모습이 보이더라고요. 예전에는 다시 살펴볼 문제가 있어도 위치를 따로 표시하지 않아 잠시 종이를 넘기곤 했거든요. 모의고사를 본 날 밤에도 비슷했어요. 책과 프린트를 정리하면서 틀린 문제를 유형별로 따로 옮겨 적는 대신 시험지 원본에 틀린 이유만 남겨 두고 있었습니다. 지족동 수학과외 이야기를 나누며 자료를 정리하던 때라 그런지, 이번에는 나중에 볼 곳이 헷갈리지 않도록 원본에 바로 흔적을 남겼어요. 복잡하게 다시 분류하지 않고도 표시된 부분부터 찾아보는 장면이 눈에 띄었습니다.

★★★★★학부모 후기

긴 문장을 읽다가 아이가 노트 한쪽에 다시 볼 한 줄과 그 이유를 짧게 적어 두었어요. 확인한 부분과 아직 남은 부분도 나눠 놓았길래, 예전처럼 답만 적고 넘어간 건 아니구나 싶었습니다. 학교 숙제 제출 전날이라 노트를 살펴보다가 ‘여기서부터 다시’라는 표시를 보게 됐어요. 평소에는 중간에 어떤 판단을 했는지 남기지 않고 마지막 결과만 써두던 아이였거든요. 그런데 이번에는 문제 전체를 다시 옮기지 않고, 막힌 한 줄만 골라 이유까지 적어 두었더라고요. 지족동 수학과외 이야기를 나누며 보게 된 변화도 거창한 풀이가 아니라 이런 작은 기록이었어요. 어디까지 확인했는지와 아직 다시 볼 곳을 구분해 둔 노트가 기억에 남았어요.

★★★★★학부모 후기

시험지를 파일에 넣으려고 방에 들어갔다가 문제집을 잠깐 펼쳐 보게 됐어요. 수열 문제 옆에 숫자들이 한 줄로 뒤섞여 있을 줄 알았는데, 항을 나타내는 번호와 실제 값을 나눠 적어 놓았더라고요. 두 항 사이가 얼마나 떨어져 있는지도 먼저 살핀 흔적이 보여서 눈에 띄었습니다. 지족동 수학과외를 알아보던 중에도 아이가 문제를 푸는 모습을 가끔 보게 됐는데, 예전에는 다 끝냈다는 표시만 하고 다음에 다시 확인할 만한 메모는 남기지 않았거든요. 이번에는 계산한 값만 적은 게 아니라 어디를 기준으로 봐야 하는지 따로 구분해 두었어요. 다른 날 빈칸이 있는 수열 문제를 풀 때도 같은 식으로 번호와 값을 갈라 적어 두었습니다. 마지막에는 앞부분 한 곳을 다시 들여다본 뒤, 그 문제와 관계없는 내용은 더 손대지 않고 그대로 두더라고요.

★★★★★학부모 후기

시험을 치른 다음 날 아이가 지족동 수학 수업이 예전처럼 부담스럽지 않았다고 말해 마음이 놓였습니다. 전에는 조급한 마음에 수업에서 배운 것도 집에서 다시 보지 않았는데, 선생님께서 막히는 부분은 진도를 멈추고 차분히 다시 설명해 주신다고 합니다. 저녁 식사 후에는 틀린 문제를 스스로 펼쳐보는 모습도 보여 빠른 결과보다 꾸준한 변화가 반갑습니다.

★★★★★학부모 후기

주말마다 공부 계획을 세울 때마다 무엇부터 해야 할지 몰라 미루곤 했는데, 지족동 수학 수업에서 지난 숙제를 같이 확인하며 이번 주에 할 분량을 정리해 주셔서 부담이 줄었습니다. 시험이 다가와 막히는 문제를 가져가면 선생님은 답을 바로 알려주기보다 풀이 과정을 말해 보게 하고, 제가 힘들어하는 만큼 속도도 조절해 주셨습니다. 요즘은 수업이 없는 날에도 스스로 공부할 양을 확인하고 시작하는 편입니다.

★★★★☆학부모 후기

시험 범위를 처음 확인한 날, 아이가 모르는 부분을 숨기지 않고 선생님께 먼저 보여 주는 모습이 기억에 남았습니다. 예전에는 틀린 문제를 마주하면 금방 손을 놓았지만, 지족동 수학과외에서는 생각할 시간을 충분히 주고 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셔서 부담이 덜해 보였습니다. 평일 저녁에도 숙제를 펼쳐 틀린 문제를 다시 살피는 모습이 생겼고 수업 있는 날을 예전처럼 힘들어하지 않습니다.

★★★★★학부모 후기