런맵

주월동 호남삼육고등학교 수학과외

주월동에서 호남삼육고등학교 수학 과외를 받던 학생은 삼각형의 변 두 개와 그중 한 변에 마주 보는 각이 주어진 문제에서 풀이의 순서를 직접 정리해 보았다. 여러 계산 단계 가운데 언제 가능한 삼각형의 수를 따져야 하는지 표시하는 것이 목표였다.

계산은 진행했지만 빠져 있던 중간 판단

학생은 풀이를 1번부터 번호로 나누고, 두 변과 한 각이 주어진 순간에 경우를 구분하겠다고 적었다. 실제로 문제의 요구값까지 계산할 수 있었지만, 그 판단이 필요한 줄을 설명하지 않은 채 다음 단계로 넘어갔다. 그러다 선택지를 검토하면서 조건에 맞는 후보를 하나 찾자 다른 가능성을 반례로 확인하지 않고 곧바로 정답으로 확정했다.

한 후보가 보였다고 삼각형이 하나로 정해지지는 않는 경우

이 조건은 주어진 각이 두 변 사이의 끼인각인지, 한 변에 마주 보는 각인지에 따라 해석이 달라진다. 특히 두 변과 그중 한 변의 맞은편 각이 주어진 경우에는 사인 법칙으로 한 각을 구한 뒤, 그 각과 그 보각이 모두 조건에 들어갈 수 있는지 살펴야 한다. 예를 들어 sin B = 1/2라면 B=30°뿐 아니라 B=150°도 후보가 될 수 있으므로, 나머지 각의 합이 양수가 되는지 확인해야 한다.

계산으로 얻은 각 하나를 곧바로 확정하지 말고, 가능한 보각과 나머지 각의 범위를 함께 점검해야 한다.

교정 과정에서는 학생에게 ‘두 변과 한 각 조건에서 가능한 삼각형 경우를 구분한다’는 표현을 그대로 외우게 하지 않았다. 대신 “맞은편 각을 계산한 뒤 보각 후보를 만들고, 각의 합과 변의 조건을 통과하는 경우만 남긴다”라고 자신의 말로 다시 설명하게 했다. 이후 선택지에 있는 후보와 탈락한 경우를 표로 나누어, 왜 한 경우는 삼각형이 되고 다른 경우는 성립하지 않는지 직접 적었다.

정답 후보를 지운 새 문항에서 세운 순서

새 문제에서는 선택지가 제시되지 않아 학생이 먼저 풀이 순서를 정했다. 주어진 변과 각의 위치를 표시한 다음 사인 법칙으로 가능한 각을 계산하고, 보각을 포함해 나머지 각의 합을 확인한 뒤, 마지막에 변의 크기 조건과 계산 결과를 검산했다. 앞 문제처럼 눈에 보이는 후보를 선택하는 대신 조건을 통과하는 결과를 스스로 구성했다.

계산 경로를 바꿔 확인한 최종 점검

마지막에는 구한 각으로 다시 사인 법칙을 적용해 해당 변의 비가 처음 주어진 조건과 맞는지 확인했다. 이어 탈락시킨 보각을 대입했을 때 나머지 각의 합이나 변의 관계가 성립하지 않는 것도 비교했다. 다른 검산 경로에서도 같은 경우의 수와 답이 나오면서, 학생은 계산값 하나가 아니라 조건 전체를 통과하는 삼각형만 정답으로 정해야 한다는 점을 스스로 확인했다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

주월동 수학과외 수업 후기

문제집을 정리하다가 아이가 몇 장을 따로 접어 둔 걸 봤어요. 답이 틀린 문제를 모아 둔 줄 알았는데, 맞힌 문제 중에서도 검산을 못 한 것만 골라 놓았더라고요. 맞았으니 그냥 넘어갈 수도 있었을 텐데 어디를 다시 확인해야 하는지 구분해 둔 모습이 조금 낯설었습니다. 전에는 복습할 때 이미 아는 문제와 더 봐야 할 문제를 한데 섞어 두는 편이었어요. 그래서 필요한 부분을 찾으려면 문제집을 처음부터 다시 넘겨야 했거든요. 이번에는 답이 맞았는지보다 검산까지 했는지를 기준으로 따로 남겨 두고 있었습니다. 주월동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 있었다고 하니, 집에서 보이는 방식이 달라진 게 느껴졌어요. 학교에서 새 수학 숙제를 가져온 날에도 비슷한 구분을 하더라고요. 풀이를 확인한 문제는 정리하고, 계산을 다시 살펴봐야 할 것만 표시해 두었습니다. 예전처럼 자료 전체를 붙잡고 있지 않고 확인할 부분만 남겨 둔 채 나머지는 치워 두었어요.

★★★★★수업 후기

수행평가 준비로 책상 주변을 치우다가 확률 문제에 눈이 갔어요. 아이가 가능한 경우를 그냥 나열하는 게 아니라 작은 표로 나눠 적고, 겹치는 경우에는 직접 지워 가며 살펴보고 있더라고요. 주월동 수학과외라는 말을 알아보게 된 것도 이런 공부 장면을 보면서였는데, 그 자체보다 아이가 문제를 대하는 방식이 또렷하게 보였어요. 전에는 답이 맞는지만 확인하고 무엇이 달라졌는지는 거의 비교하지 않았거든요. 그런데 표 안에서 같은 경우를 찾아 지운 흔적이 보이니, 답만 보고 지나가던 때와는 달랐어요. 다른 유형의 독해 문제를 풀 때도 가능한 경우를 작은 표로 정리한 뒤 중복되는 부분을 지웠고, 나중에 다시 살펴볼 대상까지 따로 분명히 해 두었습니다.

★★★★★수업 후기

수학 교재를 가방에 넣기 직전에 아이가 기하 문제를 그냥 넘기지 않고, 필요한 조건만 골라 새 그림으로 옮겨 그리고 있더라고요. 예전에는 다시 확인할 때 문제에 적힌 내용을 거의 같은 비중으로 살펴보는 편이었는데, 그날은 그림에 옮겨 놓은 조건을 중심으로 풀이를 이어 갔어요. 수업 자료를 출력해 둔 날에도 비슷한 장면을 봤습니다. 별다른 말 없이 문제의 그림을 다시 그린 뒤, 조건을 따로 적어 둔 페이지가 있더라고요. 주월동 수학과외를 알아보며 자료를 챙기던 때라 우연히 펼쳐 봤는데, 필요한 부분만 남겨 놓으니 풀이가 어디에서 이어지는지 한눈에 보였어요. 마지막에는 그 새 그림을 확인하고 나서 교재를 가방에 넣었습니다.

★★★★★수업 후기

학부모가 옆에서 지켜본 어려운 문제를 건너뛰고 쉬운 문제부터 시작한 날, 질문을 준비하는 과정이 보이는 장면. 평소에는 계획보다 기분에 따라 공부하는 편이라 틀린 이유보다 정답 자체를 확인하는 데 급했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 그날 상황에 맞춰 잘한 부분도 구체적으로 짚어 무엇을 계속 유지하면 되는지 알려줬습니다 설명 속도보다 이해 여부를 먼저 보는 편이었습니다. 수업 전후 모습을 비교해보면 어려운 내용을 이해하지 못했을 때 솔직하게 말하는 것이 자연스러워졌습니다 무리하게 달라졌다기보다 공부를 대하는 태도가 조금 편해진 느낌이었습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

★★★★☆수업 후기

시험을 보고 돌아온 날에도 아이가 주월동 수학 과외에서 배운 내용을 먼저 꺼내 이야기하는 모습이 인상적이었습니다. 예전에는 답이 바로 나오지 않으면 불안해하며 숙제를 몰아서 했지만, 선생님은 틀린 풀이를 처음 어긋난 부분부터 차분히 찾아 주고 무리하게 진도를 넘기지 않았습니다. 요즘은 모르는 문제를 피하지 않고 선생님께 먼저 질문하려는 태도와 꾸준히 복습하는 습관이 조금씩 보입니다.

★★★★★수업 후기

예전에는 평일에 집에 와서도 공부할 양을 정하지 않아 문제 하나에서 막히면 금방 지쳤습니다. 주월동 수학과외에서는 수업 전에 질문할 문제를 골라 보게 하고, 그날 컨디션에 맞춰 숙제도 해낼 수 있는 만큼 나눠 주셔서 부담이 덜했습니다. 요즘은 숙제가 밀려도 포기하지 않고 할 수 있는 것부터 시작하는 모습이 보입니다.

★★★★★수업 후기