운암동 서강고등학교 고3수학과외







서강고등학교 고3수학과외, 미분불가능성에서 연속성과 좌우기울기를 되짚는 과정
서강고등학교 고3수학과외에서는 완성된 식만 주어지고 앞 단계의 값이나 계수를 복원해야 하는 문항을 다뤘다. 학생은 미분이 불가능하다는 결론만 보고 계산을 시작하지 않고, 해당 점에서 연속인지와 좌우의 기울기가 어떻게 나타나는지를 거꾸로 살폈다.
결과에서 앞 조건을 되짚으며 계산의 순서를 세우다
학생은 문제 옆에 판단 기준을 적고 앞뒤 계산 단계 사이에 표시를 남겼다. 이후 결과를 만족하는 조건을 역산했지만, 성립하지 않는 시작 조건까지 가능한 경우로 남기는 오류가 나타났다. 결과 후보마다 필요한 앞 조건을 붙여 중간 연결이 끊기는 경우를 제외하면서 계산의 방향을 바로잡았다.
함수값과 좌우 조건을 함께 대조하다
새 문항에서는 앞선 답안을 보지 않고 마지막 식에서 되돌릴 관계를 직접 찾았다. 함수값과 좌우극한을 비교해 연속 여부를 먼저 확인하고, 좌우미분계수를 대조해 미분가능성 여부를 구분했다.
역산한 조건이 처음 관계와 맞는지 점검하다
학생은 최종 결과에서 출발해 필요한 조건을 역순으로 복원한 뒤, 해당 점의 함수값·좌우극한·좌우미분계수를 다시 비교했다. 연속성과 미분가능성을 분리해 살피는 기준이 답안의 각 단계에 유지됐다.