일곡동 광주숭일고등학교 고3수학과외

수업 자료를 출력해 둔 날, 아이가 함수 문제를 풀다 말고 그래프를 다시 그리고 있더라고요. 처음엔 답을 확인하는 줄 알았는데, 식 옆에 그린 그래프를 놓고 서로 맞는지 살펴보는 모습이었어요. 일곡동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면을 떠올린 적은 없었는데, 집에서 직접 보니 조금 달라 보였어요. 전에는 다시 확인할 때 문제의 모든 부분을 거의 같은 비중으로 훑었거든요. 그런데 이번에는 함수의 식과 그래프를 나란히 두고, 같은 조건이 나타나는지 비교하고 있었습니다. 수학 교재를 가방에 넣기 전에도 두 내용을 한 번 더 맞춰 보더니, 어디를 확인해야 할지 정해진 듯 그 부분에서 시선을 멈췄어요.

시험을 앞두고 마지막으로 훑어보던 날에는 틀린 중간식부터 다시 적어 놓고, 나중에 확인할 부분은 다른 곳에 따로 구분해 두었어요. 한꺼번에 답안을 고치기보다 어디를 다시 봐야 하는지 나눠 둔 모습이 눈에 들어왔습니다. 모의고사 성적표를 받아온 날에도 아이가 별다른 말 없이 서술형 답안을 한참 들여다보더라고요. 답만 고쳐 쓰는 게 아니라, 지운 자리 아래에 풀이의 중간 과정부터 새로 적어 보고 있었습니다. 일곡동 수학과외를 알아보며 여러 상황을 지켜봤지만 이런 장면은 저도 처음 봤어요. 전에는 공부를 마치면 이미 본 부분을 다시 펼치는 일이 거의 없었거든요. 그런데 이번에는 서술형 전체를 처음부터 옮겨 적지 않고, 잘못됐다고 본 중간식부터 손을 댔어요. 마지막에는 다시 확인할 부분이 한눈에 보이도록 따로 남겨 두었습니다.

새 문제집을 펼쳐 보다가 아이가 풀이 두 개를 한참 번갈아 보고 있더라고요. 답만 맞는지 확인하는 게 아니라, 두 풀이에서 처음 갈라지는 부분을 찾아 조그맣게 표시해 두었어요. 처음 본 페이지인데도 어느 단계부터 달라졌는지 남겨 둔 모습이 인상에 남았습니다. 집에서 해설지를 정리하던 날에는 풀이를 한쪽에 몰아 쓰지 않고 좌우로 나눠 적었어요. 줄을 맞춰 놓으니 서로 다른 과정이 바로 보였고, 아이도 중간 부분을 짚어가며 살펴보고 있었습니다. 예전 복습 때는 이렇게 확인할 대상을 잘게 나눠 표시하는 모습이 거의 없었거든요. 일곡동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 있었는데, 이번에는 새 문제집에서도 같은 방식으로 처음 달라진 단계를 찾아 표시해 두었어요. 처음 판단한 흔적과 다시 확인한 부분이 한 페이지 안에 함께 남아 있었습니다.

시험 직전 주말, 일곡동에서 수업을 마치고 돌아온 아이가 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 스스로 정리해 말하는 모습이 인상적이었습니다. 평소엔 조급해서 질문할 문제도 준비하지 않았지만, 선생님이 반응을 살피며 같은 내용을 다르게 설명하고 일정을 나눠 주셔서 부담이 한결 줄었다고 합니다. 요즘은 숙제를 시작하기까지 망설이는 시간이 조금씩 짧아지고 있습니다.

일곡동에서 수학 과외를 시작했을 때만 해도 저는 모르는 문제를 선생님께 묻는 일이 꽤 어려웠습니다. 수업 중 틀린 문제를 다시 펼쳐 보이면 선생님은 왜 틀렸는지 함께 살피고, 밀린 숙제도 우선순위를 정해 무리 없이 나눠 주셨습니다. 시험기간에는 수업 뒤 복습할 부분이 분명해졌고, 공부를 조금 덜 부담스럽게 받아들이게 됐습니다.

학부모가 옆에서 지켜본 평소보다 문제 수를 줄여 수업한 날, 수업 준비 상태가 드러나는 장면. 평소에는 문제를 천천히 읽는 습관이 부족해 답지를 먼저 확인하려는 경우가 많았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 같은 실수가 반복되면 문제를 더 주기보다 실수한 이유를 먼저 정리했습니다 그날 해야 할 것과 다음에 볼 것을 분명하게 나눴습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 복습을 미루는 날이 있어도 다음 날 다시 이어가는 빈도가 늘었습니다 아직 꾸준히 지켜봐야 하지만 이전과는 다른 모습이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.