광주남구 광주동성고등학교 고1수학과외
광주동성고등학교 고1수학과외, 반드시 포함 조건을 조합식으로 설명한 장면
광주동성고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 반드시 포함할 대상이 있는 조합 문제의 서술 답안을 작성하고 있었다. 계산값만 제시하는 것이 아니라, 필수 대상을 먼저 정한 뒤 남은 대상에서 필요한 수를 고르는 이유까지 중간 계산에 담아야 하는 상황이었다.
계산식과 근거가 어긋난 지점
학생은 풀이 첫 줄에 반드시 포함 조건에 해당하는 계산식을 적고, 그 식을 사용할 수 있는 이유도 바로 옆에 덧붙였다. 그러나 서술을 이어 가면서 반드시 포함할 대상을 이미 선택했음에도 남은 조합을 고를 때 그 대상을 다시 선택 가능한 대상으로 넣었다. 따라서 처음 적은 근거와 실제 조합 계산의 대상 범위가 서로 맞지 않았다.
학생은 해당 대상을 먼저 고정한 표시를 남긴 뒤, 남은 대상만 따로 묶어 필요한 수를 조합으로 선택하도록 계산을 다시 썼다. 수정한 식 옆에는 반드시 포함 조건 때문에 해당 대상을 먼저 정했다는 문장을 적어, 식에 사용한 대상과 설명이 일치하도록 연결했다.
근거를 먼저 쓰는 새 문항
광주동성고등학교 고1수학과외에서 정답보다 사용 근거를 먼저 적어야 하는 새 문항을 제시하자, 학생은 별도의 표시 없이 반드시 포함할 대상을 먼저 정하고 남은 대상에서 필요한 수를 선택하는 계산을 작성했다. 이어 그 대상을 먼저 고정해야 한다는 조건을 문장으로 설명해 계산과 근거가 함께 성립하는 답안을 완성했다.
답을 옮기기 전에는 간단한 예를 하나 직접 만들어 반드시 포함할 대상을 먼저 정했을 때와 남은 대상만 선택했을 때의 판단이 같은지 확인했다. 광주동성고등학교 고1수학과외에서 작성한 최종 답안에는 이 조건에 맞춘 계산과 근거 문장이 함께 남았다.