용봉동 광주경신여자고등학교 수학과외







답 후보를 줄인 뒤 마지막 조건에서 멈춘 이유
광주경신여자고등학교 학생은 용봉동에서 진행한 수업에서 삼각형의 세 변이 주어진 문항을 풀며 식 옆에 ‘코사인법칙으로 존재 여부 확인’이라고 적었다. 먼저 코사인법칙에 수치를 대입해 가능한 답을 줄이는 데까지는 빠르게 진행했지만, 계산 결과가 실제 삼각형을 보장하는지 결론으로 연결하는 부분에서 풀이가 끊겼다.
예를 들어 세 변이 3, 4, 5라면 가장 긴 변을 기준으로
cos A = (3² + 4² - 5²) / (2·3·4) = 0
이므로 A는 허용되는 각이다. 하지만 계산값만 얻고 끝내면 안 되며, 세 변 자체가 삼각형을 만들 수 있는지도 함께 확인해야 한다. 학생은 이 두 판단을 한 줄의 계산처럼 처리하면서 마지막 답을 확정하지 못했다.
코사인값과 변의 조건을 따로 적은 교정
수업에서는 노트를 두 칸으로 나누었다. 왼쪽에는 세 변이 삼각형을 이루는지, 오른쪽에는 코사인법칙으로 나온 값이 -1 이상 1 이하인지 적게 했다. 세 변이 3, 4, 8인 경우에는 3+4가 8보다 작으므로 이미 삼각형이 될 수 없다. 실제로 8을 마주 보는 각을 계산하면
cos A = (3² + 4² - 8²) / (2·3·4) = -39/24
가 되어 코사인값의 범위도 벗어난다. 반대로 3, 4, 5에서는 세 변의 관계가 성립하고 코사인값도 0으로 허용된다. 학생은 두 조건을 같은 것으로 뭉뚱그리지 않고 각각 확인한 뒤 결론을 쓰기 시작했다.
후보가 사라진 새 문항에서 순서를 직접 정하다
이후에는 선택지를 먼저 비교하지 않고, 주어진 세 변의 크기를 살핀 다음 삼각형 조건을 확인하고 코사인법칙을 적용하는 순서를 학생이 직접 정했다. 계산 결과가 나오면 -1과 1 사이인지 다시 점검하고, 삼각형이 존재하지 않는 경우에는 각을 구하는 단계로 넘어가지 않았다.
코사인법칙의 계산값만 보는 것이 아니라, 세 변의 관계와 코사인값의 허용 범위를 함께 확인해야 삼각형의 존재 여부를 판단할 수 있다.
마지막에는 풀이를 역순으로 설명하게 했다. 학생은 자신이 얻은 코사인값이 허용 범위에 들어오는지 확인한 뒤, 그 값이 성립할 수 있는 세 변인지 다시 거슬러 올라가 점검했다. 적용되지 않는 경우에는 계산 결과를 억지로 각도로 해석하지 않고 ‘삼각형이 존재하지 않는다’고 구분해 최종 답을 완성했다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
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