용봉동 광주경신여자고등학교 고1수학과외

모의고사 문제를 풀던 중 아이가 답을 맞힌 문제 가운데 계산을 다시 확인해야 할 것들만 따로 표시해 두더라고요. 예전에는 헷갈린 부분이 있어도 자료를 처음부터 다시 보는 편이라, 이런 식으로 골라내는 모습이 조금 낯설었어요. 잠들기 전 불을 끄러 방에 들어갔을 때도 책상 위에 접어 둔 문제가 보이더라고요. 답 자체는 맞았지만 검산하지 못한 문제만 모아 둔 것이었습니다. 맞혔다는 이유로 그냥 넘긴 게 아니라, 확인이 덜 된 부분을 따로 남겨 둔 모양이었어요. 용봉동 수학과외를 알아보던 중에도 이런 장면을 몇 번 이야기했는데, 다음 공부에서 이어서 볼 수 있도록 표시를 남겨 둔 점이 특히 눈에 띄었어요. 전체 문제를 반복해서 보는 대신 검산이 필요한 문제만 다시 찾아볼 수 있게 해 둔 모습이었습니다.

책상 위에 펼쳐진 공부 흔적을 보다가 벡터 문제에서 멈춘 부분이 눈에 띄었어요. 시작점과 끝점 좌표를 따로 다시 적어 놓고, 두 좌표를 순서대로 비교하면서 성분 차이를 계산했더라고요. 학교 행사가 있었던 날이라 대충 넘길 줄 알았는데 계산 과정을 남겨 둔 게 의외였어요. 용봉동 수학과외라는 말을 들을 때만 해도 저는 아이가 막힌 문제를 어떻게 정리하는지까지는 잘 몰랐어요. 예전에는 어려운 부분이 생겨도 왜 막혔는지 짧게 적어 두는 일이 거의 없었거든요. 그런데 이날은 좌표를 먼저 옮겨 적고 필요한 계산을 이어 간 흔적이 남아 있었습니다. 시험 계획을 세우던 날에도 비슷한 벡터 문제가 보였는데, 이번에는 시작점과 끝점부터 적은 다음 성분을 계산하고 필요한 위치에 표시해 두었어요. 문제를 붙잡고만 있던 게 아니라 계산할 순서를 눈앞에 꺼내 놓은 모습이었습니다.

수업이 끝나면 아이가 오늘 어떤 문제를 풀었고 어디에서 막혔는지 먼저 이야기해 주는 일이 용봉동 과외를 시작한 뒤 부쩍 늘었습니다. 예전에는 어려운 문제 하나에 붙잡혀 숙제를 거의 다 하고도 계획이 밀렸는데, 선생님이 정답보다 풀이 과정을 말하게 하고 막힌 부분을 차분히 확인해 주셨습니다. 요즘은 공부할 분량을 스스로 살피고 시작하는 모습이 보여 성적보다 반갑게 느껴졌습니다.

새 학기를 앞두고 용봉동에서 수학 과외를 시작했을 때는 기분 내키는 날에만 공부해 수업 내용을 집에서 다시 보지 않았습니다. 어느 날 어려운 문제를 피해 쉬운 것부터 풀었는데, 선생님은 잘한 부분을 먼저 짚고 제가 스스로 이어서 생각할 시간을 주셨습니다. 이제는 모르는 내용을 숨기지 않고 편하게 말하며, 수업 전후로 짧게라도 복습하려고 합니다.

용봉동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 틀린 문제를 다시 보기보다 답지를 먼저 확인하려 했습니다. 선생님은 풀이를 처음부터 반복하게 하기보다 어디서 생각이 어긋났는지 함께 찾고, 그날 할 일과 다음 복습 내용을 나누어 안내해 주셨습니다. 시험이 끝난 주말에는 아이가 수업에서 배운 내용을 먼저 이야기하고, 모르는 부분은 다시 설명해 달라고 했다는 점이 특히 기억에 남았습니다.