광주북구 광주제일고등학교 고3수학과외







광주제일고등학교 고3수학과외, 치환적분과 부분적분 중 풀이 방향을 가려낸 과정
단원명이 드러나지 않은 시험형 문항에서는 계산보다 먼저 어떤 개념을 적용할지 판단해야 한다. 광주제일고등학교 고3수학과외 수업에서는 문제에 제시된 여러 정보 중 실제 풀이에 필요한 관계를 먼저 골라내도록 지도했다.
필요한 관계를 먼저 선별한 풀이
학생은 계산을 시작하기 전에 치환적분과 부분적분이 모두 가능한지 살피고, 두 방법 중 더 직접적으로 이어지는 방향을 선택했다. 이어 서로 대응할 정보를 나란히 배치해 풀이의 기준을 분명히 했다.
그러나 풀이 순서를 이어 가는 중간 단계에서 다른 단원의 중간 결과까지 현재 개념의 조건처럼 처리하면서 필요한 정보와 보조 정보가 섞였다. 방법 선택은 맞았지만, 그 판단을 실제 답안의 각 단계에 적용하는 과정에서 처음 어긋남이 나타났다.
보조 정보를 분리하고 선택한 방법을 적용하다
학생은 문제 옆에 선택한 풀이 방향을 다시 적고, 현재 단계에 필요한 값만 남겼다. 다른 단원의 보조 정보는 옆으로 분리해 계산 과정에 직접 들어오지 않도록 정리했다.
그 뒤 앞선 답안을 그대로 따르지 않고, 단원명이 드러나지 않는 문제에서 필요한 개념을 다시 판단했다. 앞 단계 결과 중 필요한 값만 받아 치환적분과 부분적분 가운데 선택한 방법을 정확한 위치에 사용했다.
부분적분 결과를 미분해 식을 되짚다
마지막에는 남긴 최종 후보를 원래 조건과 대조했다. 부분적분 결과를 미분해 처음의 피적분함수가 다시 나타나는지 살피면서, 선택한 풀이 방향과 계산 결과가 함께 맞물리는지 점검했다.