원당동 인천이음고등학교 고3수학과외







인천이음고등학교 고3수학과외, 평균과 분산의 변화에서 조건을 가려낸 과정
인천이음고등학교 고3수학과외에서는 확률변수에 상수배와 평행이동이 적용될 때 평균과 분산의 변화 규칙을 구별하는 데 초점을 맞췄다. 두 조건이 함께 달라지는 문항에서 비슷한 풀이를 바로 선택하지 않고, 각 풀이가 성립하는 범위부터 확인했다.
조건이 섞인 식에서 적용 범위를 먼저 나누다
학생은 문제지에 확률변수에 상수배·평행이동이 적용된 변형에서 평균과 분산의 변화 규칙을 구별해야 한다는 판단을 적고, 현재 사용할 조건에만 밑줄을 그었다. 결과식을 완성한 뒤에는 예외 조건을 일반 조건에 포함해 제외해야 할 값과 경우를 함께 남긴 오류가 드러났다.
예외 조건과 일반 조건을 분리해 답을 정리하다
학생은 문제 옆에 핵심 판단을 다시 적은 뒤 예외 조건을 일반 조건과 분리했다. 이후 두 조건을 동시에 만족하는 경우만 남겨, 상수배와 평행이동에 따른 평균 및 분산의 변화를 각각 적용했다.
경계값을 바꾸어도 두 계산이 일치하는지 살피다
경계값을 달리한 새 문항에서는 앞선 답안을 참고하지 않고 변화 규칙을 다시 적용했다. 새 예외 조건을 별도로 처리한 다음 남은 경우에만 기존 관계를 사용했고, 마지막에는 분산을 편차제곱 방식과 E(X²)-E(X)² 방식으로 각각 계산해 값이 일치하는지 비교했다.