원당동 인천이음고등학교 고1수학과외







인천이음고등학교 고1수학과외: 두 원의 위치를 가르는 비교
두 원의 위치 관계를 설명해야 하는 문제에서 학생은 계산을 시작하기 전 두 중심 사이 거리와 반지름을 활용한 첫 계산식을 적고, 바로 옆에 그 식을 사용하는 이유를 한 줄로 덧붙였다. 단순히 수치를 구하는 데서 멈추지 않고 계산과 설명을 연결하려는 풀이였다.
근거와 판단이 어긋난 지점
그런데 서술 답안에서는 중심이나 반지름, 또는 중심거리 조건 가운데 하나를 잘못 읽었다. 그 결과 실제 비교에서는 두 원의 위치를 반대로 판단했고, 앞서 적은 계산식과 근거 문장도 서로 맞지 않았다. 인천이음고등학교 고1수학과외 수업에서는 이처럼 계산 결과보다 조건을 어떻게 읽고 연결했는지가 드러났다.
학생은 두 중심 사이의 거리와 두 반지름의 합·차를 빠짐없이 다시 비교했다. 각 비교 결과에 따라 외접, 내접, 교차 여부를 구별하고, 수정한 계산 옆에는 사용한 조건이나 성질을 한 문장으로 다시 적었다. 식만 고치는 것이 아니라 그 식이 어떤 위치 관계를 판단하게 하는지 연결해 오류가 발생한 부분만 바로잡았다.
설명부터 요구된 새 문항
수치와 조건의 배열이 달라지고 정답보다 근거 문장을 먼저 써야 하는 새 문항에서 학생은 두 원의 중심거리와 반지름의 합·차를 직접 비교했다. 이어 해당 비교가 외접·내접·교차 중 무엇을 뜻하는지 설명 문장으로 붙여 계산과 근거가 함께 성립하는 답안을 완성했다.
인천이음고등학교 고1수학과외의 답안 검토에서는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 대응시켰다. 각 판단에 필요한 비교와 근거가 빠짐없이 연결되어 있는지 확인한 뒤 검토를 마쳤다.