마전동 인천마전고등학교 고1수학과외







인천마전고등학교 고1수학과외, 접선 조건을 원식과 끝까지 대조한 풀이
인천마전고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 원과 접선 조건이 함께 제시된 문제를 만났다. 식을 곧바로 전개하지 않고, 접선 조건을 이용한 뒤 마지막에 다시 확인해야 할 원래 조건을 표시했다. 풀이에 등장한 주요 중간값에는 번호를 붙여 계산 흐름을 정리했다.
접점에서 잘못 바뀐 관계
답을 구한 뒤 검산하는 단계에서 학생은 접점과 중심을 잇는 반지름을 접선과 평행하다고 보고 기울기 관계를 세웠다. 처음 풀이에서 사용한 기준만 되풀이했기 때문에, 접점에서 두 직선이 이루어야 할 관계가 잘못되었다는 점도 발견하지 못했다.
오류가 드러난 부분에서 학생은 접점과 중심을 연결한 반지름과 접선이 서로 수직이라는 조건을 다시 적었다. 그에 맞춰 기울기 또는 거리 조건을 새로 세우고, 수정한 결과를 원래 식과 접선 조건에 각각 적용해 잘못된 평행 관계가 사라졌는지 확인했다.
조건이 달라진 문항에서의 적용
인천마전고등학교 고1수학과외의 다음 문항은 수치와 식의 형태가 달라져 두 풀이 결과를 따로 비교해야 했다. 학생은 표시나 힌트 없이 접점에서 반지름과 접선이 수직이라는 조건을 찾아 답을 구한 뒤, 원래 조건과 다른 순서로 접선 조건을 검산했다.
마지막에는 구한 값을 처음 제시된 조건에 다시 대입하고, 반지름과 접선의 수직 관계를 먼저 확인한 뒤 식을 대조했다. 두 확인 방식에서 같은 결과가 나오는 것까지 확인하고 풀이를 마쳤다.