동춘동 인천대건고등학교 고1수학과외







인천대건고등학교 고1수학과외: 혼합 문항에서 두 원의 관계를 가려낸 풀이
여러 단원이 한 문제에 섞인 시험형 문항을 풀던 중, 학생은 문제 옆 여백에 각 조건 옆에 필요한 단원 개념을 적고 두 원의 위치 관계를 판단해야 하는 단계만 따로 표시했다. 인천대건고등학교 고1수학과외 수업에서 다른 계산과 핵심 판단을 분리하려는 장면이었다.
중심거리 조건을 잘못 읽은 순간
학생은 다른 개념의 계산을 먼저 진행한 뒤 두 원의 중심과 반지름 조건을 확인했지만, 중심 사이 거리 또는 중심거리와 반지름의 합·차 중 하나를 잘못 읽었다. 그 결과 실제 조건과 반대로 두 원의 위치 관계를 판단했고, 혼합 문항에서 어느 단계에 해당 원리를 적용해야 하는지도 어긋났다.
비교해야 할 값만 다시 세우다
오류가 난 부분만 남겨 학생은 두 원의 중심 사이 거리를 따로 적고, 두 반지름의 합과 차를 각각 비교했다. 그 비교 결과에 따라 외접·내접·교차 여부를 다시 구별했으며, 다른 단원의 계산은 수정 범위에서 제외했다.
조건과 풀이 단계가 달라진 새 혼합 문항에서는 여러 정보 가운데 두 원의 위치 관계를 묻는 부분을 스스로 찾아냈다. 해당 단계에서만 중심 사이 거리와 반지름의 합·차를 비교해 관계를 결정하고, 앞뒤의 다른 개념 계산과 섞지 않고 답을 완성했다. 인천대건고등학교 고1수학과외에서 확인한 독립 적용 장면이다.
풀이를 마친 뒤에는 두 원의 위치 관계를 판단한 단계만 따로 떼어 다시 살폈다. 다른 단원 계산을 제외한 상태에서도 중심거리와 반지름의 합·차 비교가 성립하고, 그 결과가 최종 판단과 일치하는지 확인했다.