계양구 인천효성고등학교 고1수학과외







인천효성고등학교 고1수학과외에서 원소와 부분집합을 가르는 한 줄
인천효성고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 원소와 부분집합을 구분해야 하는 문제를 만났다. 주어진 조건 속 중심·반지름·직선 정보를 간단한 그림에 표시하고, 대상 하나인지 집합 전체인지 판단할 기준을 찾으려 했다.
기호가 달라지는 지점
첫 답안에서는 중심·반지름 또는 중심거리 조건 하나를 잘못 읽어 위치 관계를 반대로 판단했다. 그 결과 대상 하나와 집합 전체를 구분하는 첫 단계에서 원소 관계에 쓰는 ∈와 집합 관계에 쓰는 ⊂가 뒤바뀌었다.
학생은 그림에서 하나의 대상을 가리키는 부분과 여러 대상을 묶은 집합을 따로 표시한 뒤, 대상 하나에는 ∈를, 집합 전체가 다른 집합 안에 들어가는 경우에는 ⊂를 다시 배치했다. 중심·반지름과 중심거리 조건도 각각 어느 위치 관계를 설명하는지 연결해 처음 판단을 고쳤다.
조건의 위치가 바뀐 문제에서
인천효성고등학교 고1수학과외의 새 문항에서는 핵심 조건이 문제 뒤쪽에 제시되고 수치와 표현도 달라졌다. 학생은 앞선 표시나 답을 보지 않고 대상 하나와 집합 전체를 먼저 나눈 다음, 중심·반지름·직선 정보를 확인해 같은 기준으로 위치 관계와 기호를 결정했다.
구한 관계는 중심거리와 반지름 조건, 접점 조건에 다시 대입했다. 계산으로 얻은 위치 관계와 그림에서 확인한 접점이 일치하고, 대상 하나와 집합 전체에 배치한 ∈와 ⊂도 처음 판단부터 같은 기준으로 맞는지 확인한 뒤 검토를 마쳤다.