운서동 인천영종고등학교 고3수학과외

다음 주말 책상을 정리하다가 해설지와 아이 풀이가 펼쳐져 있는 걸 봤어요. 전부 다시 푸는 줄 알았는데, 두 장을 번갈아 보면서 풀이가 처음 달라지는 한 줄만 찾아내고 있더라고요. 그 부분 옆에만 표시가 남아 있었고 나머지 내용은 그대로 덮여 있었습니다. 운서동 수학과외를 알아보던 때부터 이런 장면이 있었던 건 아니에요. 전에는 공부를 마친 뒤 표시가 여러 군데 남아 있어도 무엇을 다시 확인하려던 건지 알기 어려웠거든요. 그런데 다음 날 시간표를 확인하던 밤에는 책상이 어수선한데도 해설지와 자기 풀이를 나란히 놓고, 다른 부분을 처음부터 훑기보다 달라지는 한 줄만 골라 비교하고 있었어요. 그 모습을 보니 답을 통째로 다시 보는 것과는 이전과 달라 보였어요. 마지막에는 다시 볼 곳 하나만 남기고 다른 종이들은 정리했는데, 표시가 남은 위치만 봐도 아이가 어디서부터 풀이를 살펴봤는지 알 수 있었습니다.

시험 범위가 나온 날 저녁, 아이가 방정식 문제를 풀다가 구한 값을 바로 넘기지 않고 원래 식에 대입해 보더라고요. 잠깐 지나칠 줄 알았는데 후보 해를 하나씩 넣으면서 실제로 남는 값인지 확인하고 있었습니다. 운서동 수학과외를 알아보던 때에도 이런 장면은 꽤 눈여겨보게 됐어요. 전에는 해설이나 답을 먼저 확인한 다음에야 자기 풀이를 돌아보는 일이 드물었거든요. 그런데 이번에는 계산 결과를 그대로 믿지 않고 처음 판단을 다시 살피는 모습이 보였어요. 다른 계산 문제를 풀 때도 구한 해를 식에 대입해 남길 값을 확인했고, 다음에 펼쳤을 때 바로 찾을 수 있게 해당 부분에 위치를 남겨 두었습니다.

금요일 밤 책상 위를 정리하다가 그래프 문제에서 교점 위치만 따로 표시해 둔 걸 봤어요. 답이나 풀이 전체에 표시한 게 아니라, 그래프 안에서 교점이 찍힌 자리만 눈에 들어오게 해놨더라고요. 운서동 수학과외 이야기를 나눌 때도 이런 세세한 장면까지는 몰랐는데, 직접 보니 조금 달랐어요. 예전에는 다시 살펴볼 자료를 골라도 그냥 문제 단위로 정하는 편이었거든요. 그런데 이번에는 계산해서 나온 교점을 그래프에 다시 찍어 보고, 그 위치가 식의 결과와 맞는지 확인하고 있었습니다. 어디를 볼지 막연하게 남겨두지 않고 계산 결과와 그래프를 한곳에서 대조한 셈이에요. 새 계산 문제를 풀었을 때도 눈에 띈 건 같은 부분이었어요. 계산한 교점을 그래프에 표시해 두고, 다시 볼 자료를 다른 곳으로 옮기지 않은 채 원래 자리에 그대로 표시해 두었더라고요. 그래프에서 확인할 위치가 한눈에 남아 있었습니다.

예전에는 평일에 집에 와서 숙제를 시작해도 한 문제에서 막히면 금방 지치고 답만 확인하려 했습니다. 운서동 수업을 들으며 다음 시간에 물어볼 문제를 스스로 표시하고, 시험 기간에는 풀이 과정을 먼저 말해 보면서 막힌 부분을 차분히 찾게 됐습니다. 요즘은 공부할 분량을 확인한 뒤 시작하는 모습이 자연스러워져 성적보다 그 변화가 더 반갑습니다.

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 새 교재를 처음 펼친 날, 시험을 앞둔 부담이 나타나는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 수업 중에는 조용한 편이라 수업 전에 질문할 문제를 따로 정리하지 않았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 스스로 풀 수 있는 부분은 개입을 줄이고 필요한 순간에만 힌트를 줬습니다 학생이 스스로 이어갈 시간을 남겨두는 방식이었습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 수업 시간에 대답하는 목소리가 전보다 편안해진 것이 느껴졌습니다 큰 변화라기보다 이런 작은 차이가 반가웠습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

운서동에서 첫 과외를 시작한 날, 시험을 앞두고 아이가 긴장한 모습이 보여 옆에서 함께 지켜봤습니다. 선생님은 답을 바로 알려주기보다 어디까지 이해했는지 차분히 물었고, 그날 할 일과 다음 복습 내용을 나눠 설명해 주셨습니다. 수업 후에는 모르는 문제를 예전처럼 넘기지 않고 먼저 질문하려는 모습이 보였습니다.