계양구 계양고등학교 고3수학과외

새 학기 첫 수학시험을 앞두고 노트를 정리하다가 잠깐 멈췄어요. 그냥 지나칠 수도 있는 부분인데, 한쪽에 ‘여기서부터 다시’라는 표시가 있고 계산 한 줄이 적혀 있더라고요. 문제 전체를 옮겨 적은 게 아니라 다시 확인할 지점만 남겨둔 모습이었어요. 원래 아이는 공부하다가 헷갈린 부분이 생겨도 따로 표시해 두는 일이 거의 없었거든요. 다 풀고 나면 노트를 깨끗하게 정리하는 편이었는데, 이번에는 왜 다시 봐야 하는지까지 짧게 적어 두었어요. 계양구 수학과외 이야기를 나누던 중에도 그 노트를 보여줬는데, 예전과 달리 풀이를 지우지 않고 그대로 두고 있었습니다. 수학 수업이 없는 평일 저녁에 다른 노트를 펼쳤을 때도 같은 방식이 보이더라고요. 확인한 계산 과정을 없애지 않은 채 다시 볼 한 줄과 이유만 남겨 두고 책을 닫더라고요. 전에는 흔적 없이 넘어가던 부분이 노트에 그대로 남아 있더라고요.

단원평가 전날 문제집을 펼쳐 보니, 맞힌 문제 옆에 다시 볼 순서가 보이도록 작은 표시가 남아 있더라고요. 답만 맞으면 넘어가던 아이가 풀이를 한 번 더 살펴본 흔적이라 의외로 눈에 들어왔어요. 계양구 수학과외 이야기를 나누던 중에도 제가 그 표시를 보고 무슨 문제였는지 물어봤습니다. 며칠 전 수학 경시형 문제를 풀었던 날에도 비슷한 장면이 있었어요. 이미 맞힌 문제인데 그냥 채점하고 지나가지 않고, 풀이를 다시 적어 보면서 더 짧게 풀 수 있는지 비교하고 있었습니다. 예전에는 정답을 확인하면 다른 방법까지 들여다보는 일은 거의 없었거든요. 이번에는 맞았다는 결과보다 풀이 과정 자체를 다시 꺼내 본 점이 달랐어요. 같은 답에 도착했어도 어느 쪽이 더 간단한지 나란히 놓고 살펴본 뒤, 다음에 볼 문제를 표시해 둔 모습이 그대로 남아 있었습니다.

단원평가를 치른 날이라 책상 위 문제집과 종이를 치우고 있더라고요. 그런데 아이가 어려워 보이는 문제 옆에 별표를 해둔 게 아니라, 다시 살펴볼 계산 줄의 번호를 작게 적어 놓았더라고요. 어떤 부분이 막혔는지 표시가 꽤 구체적이어서 한참 들여다봤습니다. 전에는 다 풀지 못한 문제도 그냥 책을 닫고 지나가는 경우가 많았거든요. 어디가 어려웠는지 따로 남겨두는 모습은 거의 못 봤는데, 이번에는 문제 전체가 아니라 계산 과정 중 한 줄을 골라 적어둔 점이 달랐어요. 계양구 수학과외 이야기를 나누며 책상 주변을 정리하던 참이었는데, 그 장면이 눈에 띄었습니다. 주말에 시험 범위를 다시 펼쳤을 때도 비슷한 표시가 보이더라고요. 여러 군데를 막연히 체크한 게 아니라 확인할 계산 줄 번호만 남겨 두고, 그 부분을 잠깐 살핀 뒤 자료를 정리하더라고요.

시험을 치른 다음 날에도 아이가 저녁을 먹고 자연스럽게 책상에 앉는 모습이 기억에 남았습니다. 계양구 수학과외 선생님은 정해 둔 복습량을 무리하게 늘리지 않고, 어려워하는 문제는 그 자리에서 다시 짚으며 흐름을 맞춰 주셨습니다. 예전에는 틀린 문제를 피하더니 요즘은 스스로 다시 펼쳐보는 모습이 보여 꾸준한 변화가 느껴집니다.

수행평가와 숙제가 한꺼번에 몰린 날에도 계양구 수학 수업에서는 선생님이 먼저 할 수 있는 문제부터 골라 부담을 덜어 주셨습니다. 완벽하게 끝내려던 아이가 막히는 문제를 편하게 질문하고, 틀린 답도 다시 살펴보는 모습이 조금씩 생겨 만족스러웠습니다.

계양구에서 수학 과외를 시작한 뒤, 저녁 식사 후 공부 계획이 자주 흐트러지던 아이가 조금씩 자기 시간을 조절하기 시작했습니다. 어려운 문제에 오래 매달리면 선생님께서 진도를 재촉하지 않고 막힌 부분부터 다시 짚어 주셔서 질문도 편하게 하더군요. 시험 다음 날 수업 내용을 먼저 이야기하고, 틀린 문제를 다시 펼쳐보는 모습까지 보여 부모로서 한결 안심이 됐습니다.