산곡동 부광고등학교 고2수학과외

방학 첫 주 오후, 다음 일정을 준비하던 아이가 함수 문제 앞에서 연필을 멈추고 그래프를 다시 그리고 있더라고요. 식만 보고 답을 확인하는 줄 알았는데, 새로 그린 그래프를 식 옆에 놓고 두 내용이 같은 조건을 나타내는지 번갈아 살펴봤어요. 전에는 오답을 맞춰 본 뒤에도 어디를 다시 봐야 할지 따로 정해 두지 않았거든요. 이번에는 함수의 식과 그래프를 나란히 두고 비교하는 과정이 꽤 오래 이어져서 그 차이가 인상에 남았습니다. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 있었다고 들었지만, 집에서 직접 보니 더 구체적으로 느껴졌어요. 다음 수업 전 교재를 펼쳤을 때도 함수 식과 그래프를 다시 나란히 놓고 확인하고 있었습니다. 처음 문제를 볼 때 남겨 둔 표시도 지우지 않은 채 그대로 두고, 그 부분을 기준으로 두 내용을 맞춰 보고 있었어요.

경시형 문제를 풀던 날, 답을 적고도 바로 넘어가지 않더라고요. 구한 해를 원래 방정식에 하나씩 대입해 보면서 실제로 남길 수 있는 값인지 확인하고 있었습니다. 예전에는 정답이 맞는지만 보고 다른 가능성까지 다시 살피는 모습은 거의 없었거든요. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 그 장면이 생각났어요. 전에는 답지를 확인한 뒤 끝내는 경우가 많았는데, 이번에는 자기 손으로 나온 후보를 식에 넣어 결과를 비교하더라고요. 단원평가를 앞둔 날 문제를 펼쳤을 때도 같은 방식으로 남길 값을 골랐고, 나중에 다시 볼 순서가 드러나도록 문제 옆에 표시까지 해두었습니다. cand? no English.

산곡동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 집에서 보이는 장면이 더 눈에 들어오더라고요. 저녁을 먹고 방에 들어갔더니 아이가 책이랑 프린트를 한쪽에 정리하면서, 아까 풀었던 문제를 다시 펼쳐 보고 있었어요. 이번에는 숫자 몇 개를 손으로 가린 채 문제를 풀고 있었습니다. 숫자를 외워서 답을 맞히는 건지, 같은 판단으로 풀 수 있는지 확인하려는 모습처럼 보였어요. 전에는 다시 문제를 볼 때 어디부터 살펴야 할지 정하지 않은 채 답이나 풀이를 먼저 확인하곤 했거든요. 그런데 그날만큼은 가려진 숫자를 그대로 둔 상태에서 풀이의 판단이 맞는지 먼저 짚어 보더라고요. 단순히 한 번 더 푸는 것과는 전과 달라 보였습니다. 다음 날 수학 노트를 정리하다가도 숫자 일부를 가린 문제가 눈에 띄었는지 같은 방식으로 다시 풀어 봤어요. 끝까지 해결되지 않은 부분은 그냥 넘기지 않고 노트에 따로 표시해 두었고요. 숫자가 보이지 않아도 같은 판단이 가능한지 확인한 뒤, 막힌 지점만 남겨 둔 모습이었습니다.

수업이 끝난 뒤 선생님이 오늘 다시 볼 부분과 혼자 해볼 분량을 함께 정해 주셔서, 예전처럼 막연히 책상에 앉아 있지 않게 됐습니다. 산곡동에서 수업을 받으며 모르는 문제를 만나도 바로 답을 묻기보다 설명을 떠올려 다시 시도하고, 밀린 숙제도 우선순위대로 나눠 해낼 수 있었습니다.

학부모가 옆에서 지켜본 부모와 이번 주 공부량을 이야기한 저녁, 공부 계획이 실제 생활과 부딪히는 장면. 평소에는 한 과목에 오래 매달리는 편이라 어려운 문제 하나에 너무 오래 머무르는 경우가 있었습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 숙제와 복습을 챙길 때는 어려운 문제 뒤에는 부담을 낮출 수 있는 문제를 섞어 수업 흐름을 조절했습니다 설명 속도보다 이해 여부를 먼저 보는 편이었습니다. 시험기간 모습을 지켜보면 수업을 마친 뒤 스스로 해냈다는 느낌을 갖는 날이 늘어난 것 같았습니다 무리하게 달라졌다기보다 공부를 대하는 태도가 조금 편해진 느낌이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

시험이 끝난 주말 숙제를 하는 모습을 보니 모르는 부분을 편하게 물어보고, 틀린 이유를 답보다 먼저 찾아보려는 태도가 조금씩 생겨 부모로서 반가웠습니다. 산곡동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 틀린 문제를 다시 보는 일을 여전히 귀찮아했지만, 선생님은 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명해보게 하며 스스로 생각할 시간을 주셨습니다.