신당동 대구외국어고등학교 수학과외







합과 곱은 계산값이 아니라 두 근의 위치를 읽는 단서였다
신당동에서 대구외국어고등학교 수학 문제를 공부하던 학생은 이차방정식의 두 근이 어느 쪽에 놓이는지 그림에 먼저 표시했다. 양의 구간과 음의 구간을 나누고, 두 근 사이의 크기 관계까지 표시하자 선택지 몇 개는 빠르게 제외할 수 있었다. 하지만 마지막에는 표시한 위치와 합·곱의 부호가 어떻게 연결되는지 정리하지 못해, 조건에 맞아 보이는 선택지를 그대로 답으로 골랐다.
맞는 후보를 찾고도 반례를 놓친 선택
교정 과정에서 두 근을 α, β라 두고 α+β와 αβ를 따로 확인하게 했다. 두 근이 모두 양수이면 곱은 양수이고 합도 양수이며, 두 근이 모두 음수이면 곱은 양수지만 합은 음수이다. 서로 다른 부호라면 곱이 음수가 된다. 학생은 이 기준으로 후보를 줄인 뒤에도, 남은 선택지가 실제 두 근의 위치와 모두 일치하는지 반례를 대입해 보지 않았던 것이 문제였다.
그래서 계산 결과만 말하지 않고 “곱은 두 근이 같은 부호인지 알려 주고, 합은 그 공통 부호가 어느 쪽인지 가려 준다”라고 바꾸어 설명했다. 이어 크기 조건이 붙으면 부호 판정만으로 결론을 내리지 않고, 합의 값이나 근의 배열이 그 조건까지 만족하는지 마지막에 확인하도록 풀이 순서를 고정했다.
두 근의 부호는 곱으로 먼저 나누고, 같은 부호인지 결정한 뒤 합으로 방향을 판별한다.
후보를 지운 뒤부터는 순서를 스스로 세운 풀이
새 문항에서는 기존 선택지를 참고할 수 없도록 하고, 조건을 읽은 다음 필요한 합과 곱을 먼저 적게 했다. 학생은 곱의 부호로 두 근의 부호가 같은지 다른지 판단하고, 합의 부호로 같은 부호일 때의 방향을 정한 뒤, 제시된 크기 조건을 별도로 대조했다. 마지막에는 조건을 만족하지 않는 근의 배열을 하나 가정해 보며 그때의 합 또는 곱의 부호가 달라지는지 검산했다.
최종 확인에서는 수치를 계산하지 않고도 원리를 설명하게 했다. 곱의 부호는 두 근의 부호 조합을 구분하고, 합은 그 조합 안에서 전체적인 위치를 판단하게 하며, 크기 조건은 남은 가능성을 추가로 걸러낸다는 식으로 정리했다. 이를 통해 단순히 선택지를 고르는 것이 아니라, 조건에서 출발해 근의 위치와 결론을 역으로 확인하는 풀이가 정착됐는지 점검했다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.