신당동 대구외국어고등학교 고3수학과외

문제집을 정리하려고 책상에 갔다가, 아이가 끝부분에 작은 표시를 해둔 번호들이 먼저 눈에 들어왔어요. 그냥 틀린 문제를 모아둔 건가 했는데, 풀이를 다시 볼 게 아니라 마지막에 계산을 확인할 문제만 골라 둔 흔적이더라고요. 신당동 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 집에서 이런 장면을 보니 의외로 눈에 들어왔어요. 수학시험 다음 날에는 시험지를 접어 두기 전에 한쪽에 검산할 문제 번호를 따로 적어 놓았더라고요. 예전에는 공부를 마치면 답을 맞춰 보고 그대로 넘겼지, 다시 확인할 곳을 남겨두지는 않았거든요. 이번에도 문제를 전부 다시 푸는 대신 번호 몇 개만 추려 놓고, 표시한 부분을 살펴본 뒤 계산 과정을 되짚고 있었습니다. 예전에는 끝났다는 생각이 들면 바로 치우던 시험지였는데, 이번에는 확인할 자리를 스스로 구분해 둔 셈이에요. 마지막에 남은 건 길게 적힌 풀이가 아니라, 검산할 문제 번호만 모여 있는 짧은 표시였습니다.

기말고사 다음 주말에 아이가 문제를 거의 다 풀고도 바로 덮지 않더라고요. 마지막에 나온 계산 결과를 처음 풀었던 방식과는 다른 방법으로 다시 확인하고 나서야 책을 정리했어요. 예전에는 한 번 끝낸 문제를 다시 들여다보거나, 따로 궁금한 점을 남기는 일이 없었거든요. 신당동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 눈에 들어왔는데, 단순히 답만 맞는지 보는 것과는 조금 달라 보이더라고요. 처음 계산 과정을 그대로 따라간 게 아니라 다른 방식으로 결과를 짚어보는 모습이었습니다. 그 뒤 모의고사 오답을 펼쳤을 때도 같은 식으로 확인하더라고요. 틀린 문제의 풀이 전체를 처음부터 반복하기보다, 마지막 결과가 맞는지 다른 방법으로 살핀 다음 필요한 부분만 접어 두고 자리에서 일어났어요.

비가 내리던 주말 오후, 아이가 계산이 길게 이어지는 문제를 풀고 있길래 잠깐 옆에서 보게 됐어요. 처음부터 전부 다시 적을 줄 알았는데, 풀이를 쭉 지우지 않고 막힌 줄 바로 전까지 눈으로 훑더라고요. 그 지점에서 연필을 다시 대고 이어서 계산하는 모습이 조금 새롭게 보였어요. 예전에는 확인할 게 많으면 중요한 부분과 덜 중요한 부분을 구분하지 못한 채 여기저기 손을 대곤 했거든요. 그런데 신당동 수학과외 이야기를 나누던 중 보게 된 그 문제에서는 계산 흔적을 남겨 둔 채 필요한 곳만 다시 살폈어요. 다른 선택지 문제를 풀 때도 같은 식으로 틀린 부분 바로 앞에서 풀이를 되짚었습니다. 한 번 더 확인한 곳은 종이를 살짝 접어 두고, 다음 계산으로 넘어가더라고요.

숙제하다 모르는 문제가 여러 개 나오면 아이가 금방 손을 놓곤 했는데, 신당동에서 수업을 시작한 뒤에는 틀린 문제도 선생님께 먼저 보여주기 시작했습니다. 선생님은 답을 바로 알려주기보다 어디서 생각이 달라졌는지 차분히 묻고, 아이가 스스로 이어갈 시간을 주셨습니다.最近 수업이 끝나면 궁금했던 내용을 먼저 이야기해 작은 변화가 반갑습니다.

신당동에서 과외를 시작할 때만 해도 문제 수가 많으면 어려운 한 문제에 매달리느라 진도가 자주 늦어졌습니다. 학원 일정으로 귀가가 늦어진 날에도 선생님은 그날 할 일과 다음 시간에 볼 내용을 나눠 조절해 주셨고, 부모님께 결과뿐 아니라 제 공부 태도까지 차분히 알려주셨습니다. 요즘은 수업 전에 궁금한 문제를 표시해 두고 먼저 질문하려고 합니다.

신당동에서 수학 과외를 시작했을 때는 틀린 문제를 다시 보는 게 싫어 답을 맞혔는지만 계속 확인했습니다. 선생님은 수업 중 이해가 안 되는 부분을 편하게 다시 물어보게 하고, 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명하며 서두르지 않았습니다. 시험이 끝난 뒤에는 틀린 이유부터 생각해보려는 모습이 보여 공부를 대하는 태도가 달라졌음을 느꼈습니다.