신천동 청구고등학교 고3수학과외

교과서 복습을 하던 밤, 아이가 그래프에 점을 찍고 적분구간의 양 끝을 따로 표시해 두더라고요. 한 번 확인한 위치를 지우지 않고 그대로 둔 채 풀이를 마치는 모습이 눈에 띄었어요. 예예전에는 답이 틀리면 앞부분까지 전부 지우고 처음부터 다시 쓰곤 했거든요. 주말 늦은 오후에 적분 문제를 풀 때도 비슷한 장면을 봤습니다. 신천동 수학과외를 알아보던 중이라 책상 주변을 정리하다가 우연히 본 건데, 이번에는 계산 결과부터 고치지 않고 그래프에서 교점과 구간 경계를 먼저 찾아 다시 표시했어요. 그 표시를 기준으로 식을 세우고 계산을 이어가서, 풀이 종이에 처음부터 다시 쓴 흔적보다 확인한 부분 위에 다음 과정을 붙여 간 모습이 남아 있었습니다.

시험지를 파일에 넣으려고 방에 들어갔다가 문제집을 잠깐 펼쳐 보게 됐어요. 수열 문제 옆에 숫자들이 한 줄로 뒤섞여 있을 줄 알았는데, 항을 나타내는 번호와 실제 값을 나눠 적어 놓았더라고요. 두 항 사이가 얼마나 떨어져 있는지도 먼저 살핀 흔적이 보여서 눈에 띄었습니다. 신천동 수학과외를 알아보던 중에도 아이가 문제를 푸는 모습을 가끔 보게 됐는데, 예전에는 다 끝냈다는 표시만 하고 다음에 다시 확인할 만한 메모는 남기지 않았거든요. 이번에는 계산한 값만 적은 게 아니라 어디를 기준으로 봐야 하는지 따로 구분해 두었어요. 다른 날 빈칸이 있는 수열 문제를 풀 때도 같은 식으로 번호와 값을 갈라 적어 두었습니다. 마지막에는 앞부분 한 곳을 다시 들여다본 뒤, 그 문제와 관계없는 내용은 더 손대지 않고 그대로 두더라고요.

새 수학 노트로 바꾼 날이라 가방 속 자료를 챙기고 있더라고요. 신천동 수학과외 이야기를 나누던 때였는데, 아이가 해설지와 자기 풀이를 책상에 나란히 펼쳐 놓고 두 내용을 처음부터 대조하는 게 아니라 서로 달라지는 한 줄만 골라 보고 있더라고요. 왜 거기만 보는지 옆에서 한참 지켜보게 됐어요. 이예전에는 다음에 확인할 곳을 따로 남겨두지 않아서 문제집을 다시 펴면 앞부분부터 전부 훑곤 했거든요. 그런데 이날은 풀이를 비교한 자리에서 바로 멈추고, 아직 살펴보지 못한 부분에는 따로 표시를 해두었어요. 자료를 정리하는 손길도 전보다 훨씬 분명해 보였습니다. 학교 숙제를 끝낸 뒤에도 해설과 자신의 계산을 한꺼번에 읽지 않고, 두 풀이가 처음 어긋난 줄부터 찾아갔어요. 마지막에는 확인하지 않은 곳만 표시된 채 남아 있었습니다.

시험 직전 주말이면 아이가 먼저 수업에서 배운 내용을 제게 설명해 주는 모습도 조금씩 생겼습니다. 예전에는 학교에서 돌아와 가방만 내려놓고 풀이가 길어지면 포기했는데, 신천동 선생님은 막히는 부분을 바로 다시 짚고 그날 할 일과 다음 복습을 나눠 주셨습니다. 틀린 문제를 다시 펼치는 부담도 조금씩 줄어 안심이 됩니다.

주말마다 공부 시간을 정해도 아이가 조금만 막히면 금세 지치고 답을 몇 번씩 확인하곤 했습니다. 신천동에서 수학과외를 시작한 뒤 선생님은 지난 숙제를 함께 보며 정답보다 풀이 과정을 먼저 말하게 했고, 이해했는지 살피며 천천히 설명해 주셨습니다. 요즘은 스스로 할 분량을 확인하고 한결 편안한 마음으로 책상에 앉습니다.

신천동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 오답을 정리하려고 먼저 공책을 펼치는 모습이 눈에 들어왔습니다. 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 그 주에 할 일과 다음에 볼 내용을 나누고, 아이가 맞힌 문제도 다시 설명해 보게 하며 질문을 편하게 받아 주셨습니다. 어려운 문제가 나와도 예전처럼 바로 피하지 않고 자기 생각을 말하려는 변화가 보여 꾸준히 지켜보게 됩니다.