용산동 경원고등학교 고3수학과외

수학 수업이 없는 평일 저녁에도 아이가 함수의 식과 그래프를 책상에 나란히 펼쳐 놓고 한참 들여다보더라고요. 확인한 과정은 지우지 않은 채 그대로 책을 덮어서, 무슨 일이었나 싶어 옆에서 잠깐 보게 됐어요. 식에 맞게 그래프를 다시 그려 보고 두 내용이 같은 조건을 나타내는지 비교한 흔적이 남아 있었습니다. 새 학기 첫 수학시험을 앞두고 준비물을 챙기던 날에도 비슷한 장면을 보게 됐어요. 전에는 공부하다가 의문이 생겨도 따로 표시해 두는 일이 거의 없었거든요. 그런데 그날은 함수 문제의 식과 그래프를 서로 맞춰 보면서 어디가 연결되는지 확인하고 있었습니다. 용산동 수학과외 이야기를 나누며 책상 주변을 정리하던 중이었는데, 답만 보고 넘어간 흔적보다 직접 다시 그린 선과 비교한 과정이 먼저 눈에 띄었어요.

모의고사를 본 날 밤, 책상 주변을 치우다가 아이가 서술형 답안을 통째로 지운 흔적을 보게 됐어요. 답만 고친 게 아니라 중간에 적었던 식부터 다시 써 놓았더라고요. 어디서부터 잘못됐는지 확인하려고 한 것 같아 잠깐 눈길이 갔습니다. 용산동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이 부분이 기억에 남았어요. 예전에는 다시 살펴볼 문제여도 표시를 따로 해두지 않아 나중에 찾기 어려웠는데, 이번 자료에는 다시 볼 곳이 구체적으로 남아 있었습니다. 답안 전체를 건드리기보다 틀린 중간식부터 손본 점도 전과 달랐고요. 학교 숙제를 하던 날에는 그 모습이 더 분명했어요. 풀이를 처음부터 다시 쓰지 않고 잘못된 식이 있는 자리부터 고친 뒤, 나중에 확인할 자료가 한눈에 보이도록 따로 정리해 두었더라고요.

시험지를 파일에 넣으려고 방에 들어갔다가 문제집을 잠깐 펼쳐 보게 됐어요. 수열 문제 옆에 숫자들이 한 줄로 뒤섞여 있을 줄 알았는데, 항을 나타내는 번호와 실제 값을 나눠 적어 놓았더라고요. 두 항 사이가 얼마나 떨어져 있는지도 먼저 살핀 흔적이 보여서 눈에 띄었습니다. 용산동 수학과외를 알아보던 중에도 아이가 문제를 푸는 모습을 가끔 보게 됐는데, 예전에는 다 끝냈다는 표시만 하고 다음에 다시 확인할 만한 메모는 남기지 않았거든요. 이번에는 계산한 값만 적은 게 아니라 어디를 기준으로 봐야 하는지 따로 구분해 두었어요. 다른 날 빈칸이 있는 수열 문제를 풀 때도 같은 식으로 번호와 값을 갈라 적어 두었습니다. 마지막에는 앞부분 한 곳을 다시 들여다본 뒤, 그 문제와 관계없는 내용은 더 손대지 않고 그대로 두더라고요.

아이가 모르는 문제를 만나도 예전처럼 혼자 끙끙대지 않고 선생님께 편하게 물어본다는 점이 기억에 남았습니다. 용산동에서 수업을 시작한 뒤에는 막힌 부분을 아이가 직접 설명해 보게 하고, 밀린 숙제도 우선순위를 정해 무리 없이 다시 이어가도록 도와주셨습니다. 집에서는 수업 후 무엇을 복습해야 할지 스스로 정리하는 모습이 눈에 띄었습니다.

용산동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 수업 내용을 먼저 이야기하는 날이 생겼습니다. 예전에는 답이 바로 나오지 않으면 불안해했는데, 선생님은 틀린 풀이를 처음부터 다시 시키기보다 어디서 어긋났는지 함께 찾아 주셨고, 시험을 보고 온 날에도 아이가 스스로 숙제를 정리하며 복습하는 모습이 눈에 띄었습니다.

두세 번 수업을 지켜보니 아이가 수업을 마친 뒤 배운 내용을 다시 펼쳐보는 모습이 눈에 띄었습니다. 용산동에서 과외를 시작할 때만 해도 낯을 가려 틀린 이유보다 정답부터 확인했는데, 선생님이 이해한 부분을 먼저 물으며 차분히 기다려 주셔서 질문도 조금씩 준비하게 됐습니다. 해야 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 관리해 주니 이제는 모르는 문제를 그냥 넘기지 않으려 합니다.