상인동 상인고등학교 고1수학과외

학교 수행평가 준비를 다시 펼쳐 놓은 날, 아이가 답안을 처음부터 전부 고치지 않고 틀린 중간식부터 다시 적고 있더라고요. 이어서 볼 곳도 문제 옆에 정해 두길래 잠깐 지켜봤어요. 예전에는 왜 그렇게 풀었는지 근거를 자료에 남겨 두지 않아서 나중에 다시 보면 어디서 막혔는지 찾기 어려웠거든요. 친구와 공부하고 돌아온 저녁에는 지웠던 서술형 답안의 중간식부터 새로 써 본 흔적도 보였어요. 답만 고쳐 적은 게 아니라 풀이가 끊긴 부분을 다시 확인한 것 같았습니다. 상인동 수학과외 관련해서 여러 이야기를 들을 때도 이런 실제 장면이 궁금했는데, 이번에는 아이가 자기 풀이를 되짚는 방식이 인상에 남았어요. calc?

오답 파일을 정리하던 토요일에 다음 일정을 적고 있는데, 아이가 방정식 풀이를 한참 들여다보더라고요. 구한 해를 바로 답으로 넘기지 않고 원래 식에 하나씩 대입하면서 실제로 남길 값을 가려내고 있었어요. 상인동 수학과외 후기를 찾아보며 기대했던 장면과는 별개로, 집에서 이런 확인을 하는 모습이 눈에 띄었습니다. 생각해보면 전에는 다시 볼 때도 처음 풀었던 순서대로 줄을 따라가는 편이었거든요. 그런데 이번에는 후보 해를 따로 놓고 식에 넣어 보면서 맞는지 확인하는 과정이 먼저 보였어요. 답을 적는 것보다 그 답이 원래 식에 들어맞는지를 살피는 쪽으로 순서가 달라진 셈이었어요. 새로운 유형의 문제를 풀던 날에도 같은 방식으로 후보 해를 원래 식에 대입해 남길 값을 확인했어요. 여러 곳을 전부 붙잡고 있지 않고 다시 살펴볼 한 군데를 정한 다음 나머지는 정리해 두었고요. 마지막에는 그 한 줄만 남아 있었습니다.

교과서를 책장에 꽂으려다가 그래프 문제를 풀었던 흔적을 우연히 봤어요. 그래프 위에 교점 위치만 따로 표시해 둔 게 눈에 들어오더라고요. 계산한 값을 적어놓기만 한 게 아니라, 실제 그래프에서 그 점이 맞는 자리에 있는지 확인한 것 같았어요. 전에는 문제를 풀다가 막히면 어느 부분에서 꼬였는지 찾기보다 처음부터 다시 읽거나 아예 처음 단계로 돌아가곤 했거든요. 그런데 이번에는 계산으로 구한 교점을 그래프에 다시 찍어 보고, 식에서 나온 결과와 위치가 맞는지 살펴보고 있었습니다. 상인동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 집에서 보이니 조금 새로웠어요. 며칠 지나 시험지를 다시 펼쳤을 때도 비슷한 흔적이 있었습니다. 그래프에 계산한 교점을 표시해 두고, 나중에 다시 확인할 부분에는 눈에 띄게 표시를 남겨 두었더라고요. 답만 적어둔 시험지와 달리 어디를 다시 볼지 바로 보였습니다.

학부모가 옆에서 지켜본 방학 중 생활 리듬이 늦어진 시기, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 평소에는 쉬운 문제도 확신이 없어 선생님 설명을 듣고도 이해했다고 바로 대답하는 편이었습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 진도가 예상보다 빠르면 남는 시간을 복습과 오답 확인에 사용했습니다 무리하게 다음 단계로 넘기지 않는 데 초점을 뒀습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 학교 일정이 바뀌어도 공부 계획을 다시 맞추는 데 덜 힘들어했습니다 성적보다 먼저 이런 변화가 보였다는 점이 좋았습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

상인동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 공부 계획을 세워 놓고도 미루다가 숙제를 한꺼번에 하곤 했습니다. 선생님은 쉬운 문제부터 다시 풀게 하며 막히면 같은 설명만 반복하지 않고 다른 문제나 활동으로 바꿔 주셨고, 이해했는지 먼저 살펴 주셨습니다. 시험 범위를 절반쯤 공부한 지금은 시작할 때의 부담이 줄어들어 스스로 책상에 앉는 모습이 조금씩 보입니다.

선생님은 컨디션에 맞춰 문제 수를 줄이고, 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셨습니다. 상인동에서 수학 과외를 시작했을 때는 숙제를 펼치기까지 오래 걸리고 풀이가 길어지면 쉽게 포기했습니다. 요즘은 답지를 덮고 다시 풀어 보며 수업에서 배운 내용을 부모에게 먼저 이야기합니다.