달서구 호산고등학교 고1수학과외

기말고사가 끝난 주말, 책상 주변을 치우다가 아이가 풀어 둔 수열 문제를 보게 됐어요. 답만 적혀 있을 줄 알았는데 문제 옆에 항 번호와 값을 따로 나눠 적어 놓았더라고요. 두 항 사이가 어떻게 이어지는지 먼저 살펴본 흔적도 보여서 잠깐 멈춰서 봤습니다. 원래는 문제를 한 번 풀고 나면 헷갈렸던 부분이나 다시 확인할 내용을 따로 남기지 않았거든요. 그런데 이번에는 수열에서 몇 번째 항인지와 그 값을 구분해 적어 두고, 항 사이의 간격부터 확인하고 있더라고요. 달서구 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 부분을 눈여겨보긴 했지만, 집에서 직접 적어 둔 걸 보니 행동이 더 또렷하게 느껴졌습니다. 모의고사 오답을 다시 펼쳐 봤을 때도 비슷한 표시가 먼저 들어왔어요. 수열의 번호와 값을 따로 적은 뒤 필요한 부분만 접어 두고 자리에서 일어났습니다.

저녁에 프린트를 챙기려는데 아이가 오답 문제를 그냥 넘기지 않고 잠시 들여다보고 있더라고요. 제가 먼저 물어보기도 전에 식을 따라가더니, 처음 잘못된 부분만 네모로 묶어 두었어요. 틀린 답 전체에 표시하던 모습과는 조금 달랐습니다. 그동안은 다시 확인할 곳이 생겨도 그날 바로 손대지 않고 문제집을 덮는 일이 많았거든요. 그런데 이번에는 어디에서 풀이가 어긋났는지 자기가 찾아서 수정할 자리까지 남겨 두고 프린트를 챙겼어요. 달서구 수학과외를 알아보던 중에도 이런 장면을 보게 될 줄은 몰랐네요. 수학 발표를 준비하던 날에는 앞서 풀었던 문제와 다른 자료를 펼쳐 놓았는데, 거기서도 처음 틀린 식만 골라 표시했습니다. 이미 확인한 부분과 아직 손보지 않은 부분이 따로 보이게 해 둔 게 눈에 띄었어요.-

단원평가 전날 책상 위에 수학 문제집이 펼쳐져 있었는데, 아이가 문제의 숫자 몇 군데를 손으로 가리고 다시 풀고 있더라고요. 답을 외워서 적는 건가 싶어 옆에서 잠깐 봤는데, 숫자가 달라져도 처음 문제를 풀 때 했던 판단을 그대로 적용할 수 있는지 확인하는 모습이었어요. 마지막에는 다시 살펴볼 순서가 보이도록 문제 옆에 표시도 해두었고요. 경시형 문제를 풀었던 날에도 비슷한 장면이 있었습니다. 같은 문제를 그대로 다시 보는 대신 숫자만 가린 뒤 풀이를 이어 갔어요. 예전에는 답지를 확인하고 나면 다른 가능성을 비교해 보는 일까지는 하지 않았거든요. 달서구 수학과외를 찾아보던 중이라 여러 자료를 함께 보고 있었는데, 이번에는 정답 자체보다 숫자가 없어도 같은 판단이 나오는지를 먼저 살피고 있었습니다.

달서구 수학과외를 시작한 뒤 두세 번 수업이 지나자, 아이가 숙제할 때 예전처럼 답만 확인하고 덮지 않는 모습이 눈에 띄었습니다. 두 번째 수업을 기다리며 모르는 부분을 미리 표시하고 질문을 준비하는 모습도 인상적이었는데, 선생님이 답부터 알려주기보다 어디까지 이해했는지 차분히 물어봐서 낯을 가리는 아이도 부담 없이 말할 수 있었던 것 같습니다. 요즘은 모르는 문제를 그냥 넘기지 않는 태도가 조금씩 자리 잡고 있습니다.

시험 다음 날 아이가 모르는 문제를 숨기지 않고 선생님께 먼저 물어봤다는 말에 안심했습니다. 달서구에서 수업을 시작한 뒤로는 어려운 부분을 무리하게 넘기지 않고, 이해할 때까지 차분히 다시 설명해 주셔서 조급하게 대답하던 모습도 조금씩 달라졌습니다. 저녁 식사 후 틀린 문제를 다시 펼쳐보는 모습이 자연스러워진 점이 가장 기억에 남았습니다.

수업을 마친 뒤 아이가 오늘 배운 내용과 막혔던 문제를 먼저 이야기하는 모습도 조금씩 생겼습니다. 달서구에서 과외를 시작할 때만 해도 어려운 문제를 붙잡고 조용히 오래 고민했는데, 선생님은 답을 바로 알려주기보다 생각을 정리할 기준을 주고 할 일을 나눠 주셨습니다. 숙제 양이 많아 보여도 이제는 계획을 세워 하나씩 해내려는 태도가 보여 한결 안심이 됐습니다.