비산동 대구제일고등학교 고1수학과외

책상 위에 펼쳐진 공부 흔적을 보다가 벡터 문제에서 멈춘 부분이 눈에 띄었어요. 시작점과 끝점 좌표를 따로 다시 적어 놓고, 두 좌표를 순서대로 비교하면서 성분 차이를 계산했더라고요. 학교 행사가 있었던 날이라 대충 넘길 줄 알았는데 계산 과정을 남겨 둔 게 의외였어요. 비산동 수학과외라는 말을 들을 때만 해도 저는 아이가 막힌 문제를 어떻게 정리하는지까지는 잘 몰랐어요. 예전에는 어려운 부분이 생겨도 왜 막혔는지 짧게 적어 두는 일이 거의 없었거든요. 그런데 이날은 좌표를 먼저 옮겨 적고 필요한 계산을 이어 간 흔적이 남아 있었습니다. 시험 계획을 세우던 날에도 비슷한 벡터 문제가 보였는데, 이번에는 시작점과 끝점부터 적은 다음 성분을 계산하고 필요한 위치에 표시해 두었어요. 문제를 붙잡고만 있던 게 아니라 계산할 순서를 눈앞에 꺼내 놓은 모습이었습니다.

모의고사 성적표를 받아온 날, 책상 한쪽에서 아이가 문제 조건을 짧게 바꿔 적어 둔 메모를 발견했어요. 긴 문장을 그대로 옮긴 게 아니라, 식 옆에 필요한 내용만 몇 단어로 나눠 놓았더라고요. 비산동 수학과외를 찾아보며 이런저런 이야기를 나눴던 때라서인지, 그 메모가 더 눈에 띄었습니다. 예전에는 공부가 끝나면 앞부분을 다시 꺼내 보는 일이 거의 없었거든요. 그런데 이번에는 조건을 읽고 바로 식으로 넘어가지 않고, 실제로 써야 할 내용만 옆에 붙여 두고 있었습니다. 예전 모습과 비교하면 문제를 보는 순서가 달라진 셈이었어요. 시험 전 마지막 복습을 하던 저녁에는 긴 조건을 다시 줄여 적은 뒤, 헷갈릴 만한 확인 내용은 식 주변에 섞지 않고 따로 남겨 두었어요. 마지막에 펼쳐 본 종이에는 필요한 조건과 다시 볼 부분이 구분되어 있었습니다.

비산동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 틀린 문제를 예전처럼 피하지 않고, 선생님께 설명을 다시 부탁하는 모습이 눈에 띄었습니다. 답을 전부 다시 풀게 하기보다 처음 막힌 부분부터 차분히 찾아 주셔서 부담이 덜했고, 시험이 끝난 뒤에는 수업에서 배운 내용을 먼저 이야기할 만큼 복습 태도도 자연스러워졌습니다.

비산동에서 수학과외를 시작하기 전에는 집중이 금방 흐트러져 숙제도 늘 마지막에 몰아서 하곤 했습니다. 수업을 마친 뒤에는 한 문제를 거의 다 풀고도 선생님께 먼저 궁금한 점을 물어봤고, 틀린 이유도 차분히 함께 찾아 주셔서 공부가 예전보다 편해졌다고 느꼈습니다.

비산동에 사는 학부모로서 아이가 수학 문제를 조금 풀다 어려워지면 금세 미루는 모습이 늘 마음에 걸렸습니다. 과외 중 시험 범위를 처음 받은 날에도 틀린 문제를 피하지 않고 다시 살펴보게 하셨고, 집중이 흐트러질 때는 문제를 바꿔 부담을 덜어 주셨습니다. 몇 번의 수업 뒤에는 어려운 문제도 다시 보려는 태도가 보여 꾸준한 변화가 반갑게 느껴졌습니다.