연산동 부산외국어고등학교 고3수학과외

친구와 공부하고 돌아온 날, 책상 위에는 미분 문제 옆에 새로 만든 부호표가 놓여 있더라고요. 그날 공부를 마친 뒤에도 아이가 도함수 부호표를 한 번 더 써 보고 있더라고요. 그냥 답을 확인하는 모습과는 조금 달랐습니다. 예전에는 자기 판단의 근거를 자료에 따로 남기지 않아서 나중에 어디서 그렇게 생각했는지 찾기 어려웠거든요. 그런데 이번에는 도함수의 근을 먼저 표시하고, 구간마다 부호를 직접 채워 표로 정리해 두었어요. 연산동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 제가 눈여겨본 부분은 이런 작은 기록이었습니다. 학교 수행평가를 다시 준비하던 날에도 같은 단원에서 부호표의 각 칸을 스스로 채우고, 이어서 볼 위치까지 정해 두었어요. 다음에 펼칠 곳이 표시된 문제를 보니 풀이가 중간에서 끊기지 않고 남아 있었습니다.

책상 서랍을 정리하다가 아이가 풀어 둔 서술형 답안을 보게 됐어요. 답을 통째로 지운 게 아니라 중간에 계산한 부분만 지우고 그 자리부터 다시 써 놓았더라고요. 아무 말 없이 해 둔 흔적이라 더 눈에 들어왔습니다. 예전에는 다시 살펴볼 내용이 있어도 “나중에 보면 돼” 하고 말로만 넘기는 경우가 많았거든요. 이번에는 어디서부터 확인해야 하는지 종이에 남겨 둔 셈이었어요. 연산동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 식으로 자기 풀이를 다시 보는 장면이 있었다고 들었습니다. 새 학습지를 풀던 날에도 비슷한 장면을 보게 됐어요. 처음부터 전부 고치지 않고 틀린 중간식부터 손본 다음, 마지막에는 다시 확인할 곳 하나에만 표시해 두었더라고요. 풀이 전체보다 잘못된 부분을 먼저 찾아가는 모습이었습니다.

연산동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 숙제를 미루지 않고 먼저 공책부터 펼치는 모습이 눈에 띄었습니다. 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 그때그때 수업량을 조절하고, 틀린 문제를 다시 설명해보게 하며 질문을 준비하도록 도와주셨습니다. 요즘은 어려운 문제가 나와도 피하기보다 풀이를 돌아보고 모르는 점을 물어보려 합니다.

주말마다 공부 계획을 세우려 하면 아이가 시작 전부터 부담을 느끼곤 했는데, 연산동에서 과외를 시작한 뒤 조금씩 달라졌습니다. 선생님은 지난 숙제를 함께 살피고 막힌 문제도 정답을 바로 알려주기보다 풀이 과정을 말해보게 하며 스스로 이어갈 시간을 주셨습니다. 요즘은 공부할 분량을 확인한 뒤 먼저 시작하고, 수업에서 들은 설명을 다시 떠올려 시도하는 모습이 보여 반갑습니다.

저녁마다 숙제를 미루던 아이가 수업 일정에 조금씩 익숙해지는 모습이 보여 연산동 수학과외를 시작하길 잘했다는 생각이 들었습니다. 시험을 앞둔 어느 날 수업 10분 전, 아이가 틀릴까 봐 질문할 문제를 따로 못 정리했다고 했지만 선생님은 모른다고 말해도 괜찮다며 천천히 물어보셨습니다. 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 나눠 주니 아이도 눈치를 덜 보고 스스로 질문하려는 모습이 눈에 띄었습니다.