사하구 해동고등학교 수학과외







두 풀이가 갈라진 지점을 먼저 찾은 이유
해동고등학교 학생은 로그식의 두 풀이를 나란히 놓고 어느 답이 맞는지 비교하는 문제에서, 마지막 계산값보다 중간 판단을 먼저 살폈습니다. 사하구에서 수업할 때도 학생은 신평현대아파트 인근에서 정리해 온 풀이를 그대로 읽지 않고, 두 풀이가 처음 달라지는 줄에 표시했습니다.
쟁점은 밑이 a>1인 로그에서 진수의 크기를 비교하는 과정이었습니다. 이때 진수가 양수라는 조건이 함께 확인되어야 하며, 밑이 1보다 크면 진수가 클수록 로그값도 커집니다. 학생은 문제에서 요구한 값까지는 계산했지만, 이 중간 판단을 설명 없이 건너뛰고 있었습니다.
직전 조건 하나가 빠지면서 생긴 결론
학생은 두 진수를 비교한 뒤 한쪽 결과를 바로 정답 후보로 남겼습니다. 그러나 그 결과가 로그의 진수 조건을 만족하는지 확인하지 않았습니다. 예를 들어 a>1이고 두 진수가 각각 -1, 2라면 크기만 놓고는 -1<2이지만, loga(-1)은 정의되지 않습니다. 따라서 진수가 양수인지 확인하지 않은 비교는 로그값의 대소 판단으로 이어질 수 없습니다.
교정할 때는 기존 오답을 단순히 지우지 않았습니다. 학생이 허용되지 않는 진수를 포함한 반례를 직접 만들어 보게 하여, 비교 전에 원조건을 확인해야 하는 이유를 확인했습니다. 이후에는 진수의 양수 여부 확인 → 진수 비교 → 밑이 1보다 큰지 확인 → 로그값의 대소 판단 순서로 풀이 줄을 다시 배열했습니다.
정답 후보가 사라진 새 문항에서의 독립 적용
다음 문제에서는 보기에서 정답 후보를 제거하고, 학생이 계산과 조건 확인의 순서를 스스로 정했습니다. 학생은 먼저 두 진수가 모두 양수인지 표시한 뒤 크기를 비교하고, 밑의 조건이 a>1임을 근거로 로그의 대소를 결정했습니다. 이전처럼 중간 결론을 생략하지 않고 각 판단이 다음 단계에 허용되는지 확인하면서 답을 완성했습니다.
밑이 1보다 큰 로그에서 진수의 크기를 비교하려면, 먼저 두 진수가 양수인지 확인해야 한다.
마지막에는 원조건으로 결론을 되짚었다
검증 단계에서는 새로운 계산을 더 시키기보다, 자신이 만든 결론을 원문 조건에 다시 대입하게 했습니다. 학생은 두 진수가 로그의 진수로 허용되는지, 밑이 a>1인지, 그 조건 아래에서 비교 방향이 유지되는지를 차례로 점검했습니다. 그 결과 단순히 계산 결과가 맞는지를 보는 데서 그치지 않고, 결론 자체가 원조건 안에서 허용되는지 판정할 수 있었습니다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
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