사하구 해동고등학교 고1수학과외







해동고등학교 고1수학과외, 교점과 실근을 연결한 풀이
해동고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 두 그래프의 교점 개수를 묻는 문제를 읽고, 바로 계산하지 않고 식의 계수 정보와 그래프에서 읽을 정보를 나누어 표시했다. 그래프의 교점이 방정식의 실근과 어떻게 연결되는지 먼저 찾아야 풀이 방향을 정할 수 있는 상황이었다.
교점 개수와 중근 조건이 어긋난 답안
첫 답안에서는 두 그래프의 교점 개수와 연립해서 얻은 방정식의 실근 개수를 같은 대상으로 세지 않았고, 중근 조건도 교점 개수와 분리된 별도 경우처럼 처리했다. 그 결과 그래프에서 확인할 교점의 수와 방정식에서 판별해야 할 실근의 수가 서로 맞지 않았다.
학생은 두 그래프의 식을 연립해 하나의 이차방정식으로 정리한 뒤, 그 방정식의 판별식과 그래프의 교점 개수를 한 줄씩 대응시켰다. 중근은 서로 다른 두 근이 아니라 하나의 실근이며, 그래프에서는 두 교점이 합쳐지는 경우로 표시하여 처음 답안의 대응을 바로잡았다.
식이 주어지지 않은 문항에서 기준을 세우다
해동고등학교 고1수학과외의 새 문항에서는 보기 없이 직접 식을 세워야 했다. 학생은 두 그래프의 교점을 구하는 조건을 먼저 찾고, 연립한 결과를 하나의 이차방정식으로 만든 다음 판별식과 교점 개수를 연결해 답을 결정했다. 앞에서 표시한 계수 정보와 그래프 정보도 스스로 구분해 풀이에 반영했다.
구한 좌표와 값을 간단한 그래프에 다시 표시하자 식의 계수에서 예상한 축과 교점 조건이 그래프의 위치와 일치했다. 해동고등학교 고1수학과외에서 결정한 교점과 실근의 대응을 좌표와 그래프 양쪽에서 확인한 것이다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고1 점검 기준
현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
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|---|---|---|
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