명장동 학산여자고등학교 수학과외

다음 수학 발표를 준비하던 저녁, 아이가 기하 프린트를 펼쳐 놓고 필요한 조건만 골라 새 그림에 옮겨 그리고 있더라고요. 확인한 부분과 아직 남은 부분도 서로 다르게 표시해 둔 상태라, 한 장 안에서 어디까지 봤는지가 바로 보이더라고요. 저녁에 프린트를 챙기다가 그 페이지를 발견했는데, 원래는 그림이 복잡해도 그냥 지나치거나 그날 다시 정리하지 않는 편이었거든요. 그런데 이번에는 문제에 나온 내용을 전부 베끼지 않고, 풀이에 필요한 조건만 따로 옮겨 새 도형을 만든 뒤 그 그림을 보면서 계산을 이어 갔어요. 명장동 수학과외 관련 자료를 정리하면서도 유독 그 장면이 눈에 띄었어요. 답이나 풀이를 다시 찾아본 흔적보다, 필요한 조건을 직접 추려서 자기 그림으로 바꿔 놓은 점이 달랐습니다. 마지막에는 이미 확인한 곳과 더 살펴볼 곳이 한눈에 구분되게 남아 있더라고요.

새 계산 파일을 재생해 보던 아이가 자주 틀리는 계산 부분을 짧은 문장으로 적더라고요. 따로 다른 종이나 자료를 찾아 옮기는 대신, 다시 볼 문제의 원래 자리에 표시를 해두고 파일을 계속 보고 있었습니다. 어디를 확인하려는지 전보다 훨씬 분명해 보이더라고요. 금요일 밤에 공부를 마친 뒤 문제집을 정리하다가 맨 뒤쪽에서 메모를 하나 발견했어요. 반복해서 틀리는 계산 습관을 길게 설명한 게 아니라 짧게 적어둔 내용이었거든요. 예예전에는 다시 살펴볼 자료를 정해도 막연하게 남겨두는 편이라 어느 부분부터 볼지 좁혀놓지는 않았습니다. 이번에는 자주 나오는 계산 실수를 문제집 뒤에 따로 적어두고, 새 계산 파일을 볼 때도 그 내용을 떠올릴 수 있게 원래 문제 옆에 표시했어요. 파일을 본 뒤에도 표시한 자리를 그대로 찾아가는 모습이 눈에 띄었습니다.

책상 서랍을 정리하다가 오답 문제를 다시 보게 됐는데, 아이가 풀이 전체를 지우거나 답만 확인한 게 아니라 처음 틀린 식 하나만 네모로 묶어 놓았더라고요. 어디에서부터 고쳐야 하는지 눈에 바로 들어오게 해둔 모습이 조금 낯설었어요. 예전에는 다시 확인할 부분이 있어도 말로만 기억해 두겠다고 하고 자료에는 따로 남기지 않았거든요. 명장동 수학과외를 알아보던 때부터 이런 변화를 기대했던 건 아니지만, 새 학습지를 풀던 저녁에도 같은 식으로 처음 잘못된 식만 골라 표시하고 있었습니다. 여러 군데에 흔적을 남긴 게 아니라 마지막에는 다시 볼 곳을 한 군데만 남겨 두었어요. 문제를 다 푼 뒤 답을 훑는 모습보다, 자기 계산에서 처음 어긋난 부분을 먼저 찾아 표시한 장면이 더 또렷하게 보이더라고요.

새 학기를 앞두고 수학 공부를 돌아보니, 저는 계획보다 그날 기분에 따라 하는 편이라 모르는 내용도 이해했다고 넘기곤 했습니다. 명장동에서 수업을 시작한 뒤 어려운 문제를 피하고 쉬운 문제부터 풀었던 날에도 선생님은 잘한 점을 구체적으로 짚어 주고, 틀린 문제를 다시 살펴보게 하며 오늘 할 일과 다음에 확인할 내용을 나눠 주셨습니다. 몇 번 수업을 받고 나서는 이해되지 않는 부분을 숨기지 않고 먼저 질문하는 일이 조금씩 편해졌습니다.

명장동에서 과외를 시작한 뒤에도 아이는 설명을 들을 때는 고개를 끄덕이다가 혼자 숙제를 하면 막혀 한꺼번에 몰아서 하곤 했습니다. 학교 행사로 공부 시간이 줄어든 날에도 선생님은 수업 끝에 복습할 내용을 몇 가지로만 정리해 주셨고, 정해 둔 시간에 시작했는지 살피며 질문을 편하게 받아주셨습니다. 요즘은 한 문제에 막혀도 수학 전체를 포기하지 않고 먼저 물어보려는 모습이 보여 성적보다 반갑게 느껴졌습니다.

명장동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 수업 중 틀린 문제를 공책에 다시 풀고, 왜 그렇게 생각했는지 설명하려는 모습이 눈에 띄었습니다. 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 그날의 진도를 조절하고, 질문을 재촉하지 않아 아이도 모르는 부분을 편하게 말했습니다. 시험기간에도 크게 흔들리지 않고 어려운 문제를 예전처럼 바로 피하지 않는 점이 가장 반갑게 느껴졌습니다.