하단동 건국고등학교 고3수학과외







건국고등학교 고3수학과외, 도함수 부호로 증가와 감소를 가르는 기준 세우기
건국고등학교 고3수학과외 수업에서는 첫 계산보다 어떤 관계를 먼저 적용할지 정하는 과정이 중요한 문항을 다뤘다. 이번 문제는 도함수의 부호를 바탕으로 함수의 증가·감소 구간을 판단하는 내용이었다.
학생은 가능한 경우를 나누어 번호를 붙이고, 도함수의 부호가 양수인지 음수인지에 따라 함수의 증가·감소 구간 판단 기준을 먼저 세웠다. 그러나 문제 조건을 수식으로 옮기면서 도함수가 음수인 구간을 증가 구간으로 잘못 표시해 기준과 답안의 방향이 달라졌다.
부호의 방향이 구간 판단을 바꾼 순간
오류를 확인한 뒤 학생은 문제 옆에 판단 기준을 다시 적었다. 이어 오류가 시작된 식 한 줄만 되짚고, 빠진 조건을 그 위에 붙여 계산을 수정했다. 도함수의 부호와 증가·감소 구간의 대응을 다시 연결하면서 답안의 방향도 바로잡았다.
조건 순서가 달라도 같은 기준으로 풀이하기
조건의 제시 순서를 바꾼 새 문항에서는 앞선 답안을 보지 않고 필요한 관계를 다시 찾았다. 익숙한 식의 모양에 기대지 않고 도함수의 부호를 기준으로 증가·감소 구간을 나누어 풀이를 완성했다.
마지막에는 각 증가·감소 구간의 대표값을 도함수에 대입해 부호표와 최종 구간 판단을 점검했다. 건국고등학교 고3수학과외에서 학생은 계산보다 먼저 부호와 구간의 대응을 확인하는 기준을 유지했다.