당감동 개성고등학교 고1수학과외
개성고등학교 고1수학과외, 판별식의 부호와 근의 개수를 연결한 서술
개성고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 판별식과 근의 개수를 묻는 문제를 풀며, 첫 계산식 옆에 그 식을 사용할 수 있는 이유를 한 줄로 적었다. 계산 과정과 근거를 함께 제시하려는 출발은 분명했다.
계산식과 판단이 어긋난 지점
하지만 서술 답안에서는 판별식 계산식은 남아 있었지만, 그 부호를 근의 종류와 잘못 연결했다. 서로 다른 실근의 수를 판단하는 문장에서 판별식의 부호와 근의 개수가 맞지 않아, 바로 앞에 적은 계산과 설명이 서로 다른 결론을 가리키고 있었다.
학생은 판별식 값을 다시 확인한 뒤 D>0, D=0, D<0을 각각 해당하는 근의 개수와 표로 연결해 적었다. 수정한 계산 옆에는 판별식의 부호가 근의 종류를 결정한다는 조건을 한 문장으로 덧붙여, 식과 근거가 같은 판단을 가리키도록 고쳤다.
빈칸이 있는 과정형 문항에서 이어 간 적용
개성고등학교 고1수학과외의 다음 문항은 중간 계산 한 줄이 비어 있고, 앞 문제와 수치와 식의 형태가 달랐다. 학생은 제시된 계산에서 판별식 값을 확인한 뒤 해당 부호에 맞는 근의 개수를 직접 연결하고, 빈칸의 계산과 설명을 함께 완성했다. 식만 채우지 않고 옆 문장에 사용한 조건까지 적어 답안의 근거를 스스로 이어 갔다.
답안을 제출하기 전에는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 대조했다. 판별식의 부호에 맞는 근의 개수가 적혔는지, 각 계산 단계에 대응하는 근거가 빠지지 않았는지를 확인한 뒤 검토를 마쳤다.