부산북구 금곡고등학교 고1수학과외
금곡고등학교 고1수학과외에서 살펴본 세 점과 식의 대응
단원 혼합 문제를 풀던 학생은 문제 옆 여백에 여러 조건마다 필요한 개념을 적고, 주어진 세 좌표를 이용해 식을 정해야 하는 단계만 따로 표시했다. 다른 단원의 계산을 먼저 진행한 뒤 표시한 부분으로 돌아가 세 점을 식에 대입하려 했다.
좌표 하나가 빠지면서 달라진 계수
답안을 확인하니 세 점 가운데 한 점의 좌표를 잘못 대입했고, 그 결과 세 방정식 중 하나도 빠져 있었다. 학생은 그 상태에서 계수를 결정해 식 전체가 어긋났다. 금곡고등학교 고1수학과외에서는 다른 계산까지 다시 건드리지 않고, 좌표 대입과 계수 결정이 이루어진 부분만 고쳐 보기로 했다.
학생은 해당 단계를 다시 표시한 뒤 세 점을 각각 y=ax²+bx+c에 대입해 세 방정식을 세웠다. 빠뜨렸던 식을 포함해 계수를 순서대로 다시 구하고, 혼합 문제의 다른 단원 계산과 섞이지 않도록 수정 범위를 그 부분으로 제한했다.
단원명이 가려진 문제에서 찾은 적용 위치
새 시험형 문항에서는 단원명이 드러나지 않았지만, 학생은 여러 정보 중 세 좌표를 식에 연결해야 하는 위치를 스스로 찾아 해당 원리만 적용했다. 앞서와 다른 조건의 문제에서 세 점을 각각 식에 대입해 필요한 계수를 구한 뒤 답을 작성했다.
답안을 완성하기 전에는 중간 결과 두 개를 서로 다른 방법으로 다시 계산해 같은 값이 나오는지 비교했다.
금곡고등학교 고1수학과외 수업에서 확인한 장면은 세 좌표를 모두 대응시켜야 식의 계수를 결정할 수 있다는 점이 실제 답안에 남은 경우였다.