부산 영도여자고등학교 고3수학과외

빈칸 문제를 풀던 날, 아이가 계산을 다 끝낸 뒤 답만 확인하지 않고 실수가 시작된 부분에 조그맣게 표시하더라고요. 그 표시가 있는 한 군데를 다시 살펴본 다음에는 다른 내용까지 건드리지 않고 그대로 두었어요. 어디부터 다시 봐야 하는지 자기 계산 안에서 찾는 모습이었습니다. 시험지를 파일에 넣어 보관하던 날에는 책상이 꽤 어질러져 있어서 문제집을 치우려다 여백을 보게 됐어요. 계산이 틀린 지점만 작게 표시돼 있더라고요. 예전에는 공부를 마쳐도 다음에 확인할 흔적을 따로 남겨 두지 않았거든요. 부산 수학과외 이야기를 나누며 집에서 보인 변화도 이런 작은 장면이라 더 눈에 들어왔어요. 표시한 곳을 다시 확인하고, 그 이상 문제집 전체를 뒤지지는 않았습니다.

수학 노트를 새것으로 바꾼 날, 책상 위가 꽤 어수선해서 정리하려고 봤어요. 그런데 아이가 서술형 답을 통째로 지우고 중간에 적어둔 식부터 다시 써 보고 있더라고요. 답만 고치려는 줄 알았는데 풀이가 끊긴 지점을 찾아 손을 대고 있었습니다. 예전에는 다음에 볼 곳을 따로 표시하지 않아서 다시 펼치면 처음부터 한참 찾아야 했거든요. 이번에는 답안 전체를 다시 적지 않고 틀린 중간식부터 손봤어요. 부산 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 차이가 눈에 띄었습니다. 학교 숙제를 마친 뒤에도 같은 식으로 잘못된 중간식을 먼저 고쳤고, 본인이 아직 확인하지 못한 부분은 옆에 따로 표시해 두었어요. 숙제 노트에 남은 건 지운 답보다 어디서 다시 봐야 하는지 드러난 흔적이었습니다.

단원평가를 앞둔 밤, 아이가 문제집을 정리하다가 풀이 두 개를 나란히 펼쳐 놓은 게 보였어요. 그냥 지나칠 법한 문제였는데, 두 식을 비교하면서 계산이 달라지기 시작한 부분에 작은 표시를 해두더라고요. 마지막에는 그 옆에 질문할 부분까지 남겨 놓은 채 책을 정리했습니다. 중간고사 일주일 전에도 비슷한 장면을 봤어요. 전에는 정해진 순서대로 문제를 반복해서 풀 뿐, 무엇을 다시 확인해야 할지는 따로 가려내지 않았거든요. 그런데 그날은 왼쪽과 오른쪽에 서로 다른 풀이를 적고 첫 번째로 어긋난 단계만 짚어 두었어요. 부산 수학과외 이야기를 나누며 살펴보던 시기였지만, 제가 눈여겨본 건 설명보다 아이가 두 풀이의 차이를 직접 좁혀 가던 과정이었어요.

오답을 따로 모아본 날, 예전에는 풀이가 길어지면 금세 포기하던 제가 어디에서 막혔는지 조금씩 보이기 시작했습니다. 수행평가와 시험공부가 겹친 부산 수업 주간에도 선생님은 그날 다시 볼 내용과 다음에 할 일을 나눠 현실적으로 계획을 세워주셨습니다. 수업 뒤 부모님께 배운 내용을 이야기하는 횟수도 늘었고, 한 문제 때문에 수학 전체를 놓아버리는 일도 줄었습니다.

부산에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 풀이가 길어지면 금세 포기하고, 배운 내용도 금방 잊는 편이었습니다. 선생님께서 새 학기를 앞두고 숙제와 공부 시간을 실제 생활에 맞게 조절해 주시고, 학교 진도가 늦을 때는 무리하지 않고 현재 범위를 복습하게 하셨습니다. 요즘은 그날 배운 내용과 다음에 할 일을 부모에게 먼저 이야기하고, 모르는 문제도 하나씩 해결해 보려 합니다.

수업이 끝난 뒤 아이가 오늘 할 공부량을 스스로 확인하고 책상에 앉는 모습이 조금씩 보였습니다. 부산에서 수학 과외를 시작하기 전에는 집중이 금방 흐트러졌는데, 선생님께서 정답보다 풀이 과정을 먼저 말하게 하고 막힌 부분을 편하게 짚어 주셔서 숙제와 복습을 끝까지 이어 가는 날이 많아졌습니다. 빠른 결과보다 꾸준한 습관이 생긴 점이 가장 만족스럽습니다.