단구동 고1수학과외







단구동 고1수학과외: 다항식의 뺄셈에서 부호가 바뀌는 순간
학생은 두 다항식의 차를 정리하면서 답의 범위를 먼저 예상하려 했다. 그러나 괄호 앞의 마이너스를 그대로 둔 채 동류항을 합치면서 식이 달라졌다.
괄호 앞 부호에서 시작된 오류
예를 들어 다음 식을 계산할 때
(2x²−3x+1)−(x²+2x−4)
두 번째 괄호 전체의 부호가 바뀌어야 한다. 학생은 일부 항만 바꾸어 x²−x−3처럼 정리했고, 상수항과 x의 계수에서 오류가 생겼다.
마이너스가 괄호 전체에 작용하는지 표시하기
교정 과정에서는 새로운 공식을 추가하기보다 괄호 앞의 부호를 각 항에 연결해 표시했다.
2x²−3x+1−x²−2x+4
= x²−5x+5
이후 항, 계수, 상수항을 각각 확인하자 부호를 놓친 위치가 드러났다. 계산 속도보다 부호가 실제로 전환된 흔적을 남기는 것이 핵심이었다.
식이 아닌 그래프로 표현을 바꾸어 보기
같은 다항식을 각각
y=(2x²−3x+1)−(x²+2x−4)
y=x²−5x+5
로 나타내고, 두 식의 그래프가 같은 포물선을 만드는지 비교했다. 식의 모양이 달라도 동일한 함수라면 같은 x값에서 y값이 일치해야 한다. 표현을 그래프로 바꾸면서 단순히 항을 정리한 결과가 원래 식과 같은지 확인했다.
처음 보는 식에서의 최종 확인
마지막에는 유형명을 가린 식에서 괄호 앞 부호를 먼저 표시한 뒤 정리하게 했다. 그래프를 다시 그리는 대신, 정리한 결과를 원식에 역대입하여 같은 식으로 돌아오는지 확인했다. 표현이 바뀌어도 부호 전환과 동류항 정리가 유지되는지를 검증하는 방식이다.
단구동에서 방문 수업을 희망한다면 실제 수업 장소와 학교·학원 이동 시간을 함께 알려 주세요. 가능한 요일과 시작 시간을 학생의 일정에 맞춰 상담에서 확인합니다.
시험 전 새 문제집을 시작하고 싶을 때
새 교재의 양뿐 아니라 지금 자료에서 남은 질문을 먼저 세어 보세요. 기존 범위도 마무리하지 못했다면 자료를 추가하는 만큼 복습 시간이 줄어들 수 있습니다. 이미 정리한 범위와 아직 불안한 범위를 나눈 뒤 새로운 문제를 풀 여유가 있는지 판단해 보세요.
틀린 문제를 다시 펼치지 않게 될 때
오답을 별도 노트에 모두 옮기는 일이 부담이라면 원래 교재에 다시 볼 날짜나 표시만 남겨 보세요. 중요한 것은 정리한 양보다 실제로 다시 확인했는지입니다. 표시한 문제가 너무 많아지면 먼저 확인할 소량을 골라 다음 공부 일정에 넣을 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고1 점검 기준
현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.