용암동 고2수학과외

기말고사 다음 주말에 문제집을 정리하다가 그래프 문제에서 잠깐 멈췄어요. 그냥 지나갈 줄 알았는데 교점 위치만 따로 표시해 둔 게 보이더라고요. 계산한 값만 적어둔 게 아니라 그래프 위에 직접 점을 찍어 놓은 모습이었습니다. 용암동 수학과외를 알아보던 때부터 아이 책을 가끔 보게 됐는데, 예전에는 한 번 푼 문제에 질문이나 확인할 내용을 따로 남기는 일이 없었거든요. 그런데 이번에는 계산한 교점을 그래프에 다시 옮겨 표시하고, 그 위치가 식에서 나온 결과와 맞는지 눈으로 대조하고 있더라고요. 모의고사 오답을 다시 펼쳤을 때도 같은 장면이 보였습니다. 답만 확인하고 넘어간 게 아니라 교점을 그래프에 표시해 둔 뒤 필요한 부분만 접어 두고 자리에서 일어나더라고요. 계산 결과를 그래프와 다시 맞춰 보는 과정이 기억에 남더라고요.

다음 주 교과서를 펼쳐 보니 미분 문제 옆에 도함수의 근을 기준으로 구간이 나뉘어 있고, 각 칸마다 부호가 채워져 있더라고요. 예예전에는 틀린 까닭을 따라가기보다 답을 외우듯 확인하는 일이 먼저였는데, 이번에는 계산 결과만 보고 넘어가지 않은 모습이었습니다. 용암동 수학과외를 알아보던 중 집에서 새 풀이 노트를 만든 날에도 비슷한 장면을 보게 됐어요. 아이가 미분 문제를 풀다가 멈추더니 도함수 부호표만 따로 다시 그려 보더라고요. 근을 적은 뒤 구간별로 부호를 하나씩 채우고, 필요한 한 장면만 정리한 다음 노트를 덮었습니다. 답 자체보다 표 안의 부호를 다시 확인하고 있었습니다.

용암동에서 첫 과외를 시작한 날, 옆에서 지켜보니 아이가 낯을 가리면서도 선생님이 “어디까지 이해했는지” 차분히 물어봐 주셔서 긴장이 조금씩 풀리는 모습이었습니다. 시험 전마다 새 문제만 급하게 풀던 아이가 몇 차례 수업 뒤에는 틀린 문제를 다시 보고, 모르는 부분을 그냥 넘기지 않으려는 습관을 보이기 시작해 좋게 느껴집니다.

방학 계획을 세우며 용암동 수학 수업을 시작했지만, 아이는 원래 기분에 따라 공부하는 편이라 질문할 문제도 따로 준비하지 않았습니다. 선생님은 재촉하지 않고 충분한 시간을 주어 풀게 한 뒤, 시험 전에는 지난 내용을 짧게 확인하며 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셨습니다. 수업 후에는 결과보다 공부 과정을 돌아보는 말이 늘어 조금씩 달라지고 있음을 느꼈습니다.

용암동에서 과외를 시작할 때만 해도 집중이 금방 흐트러져 복습보다 진도를 빨리 나가는 데 마음이 앞섰습니다. 어느 날 숙제에서 모르는 문제가 여러 개 나오자 선생님은 틀렸다고 바로 말하지 않고 제 생각이 어디서 달라졌는지 차분히 물어보셨고, 부담 없이 수업 속도를 맞춰 주셨습니다. 그 뒤로는 궁금한 점을 먼저 꺼내고 복습도 조금씩 챙기게 되면서 수학을 대하는 마음이 한결 편해졌습니다.