덕천동 과학과외

덕천동 과학과외에서 시작한 질량 자료 읽기

덕천동은 덕천주공2단지아파트와 덕천도서관이 가까운 생활권이며, 덕천중학교와 낙동고등학교가 포함된 교육생활권이기도 합니다. 이번 과학과외에서는 기체가 발생하는 반응에서 열린계와 닫힌계의 질량 차이를 자료의 모양이 아니라 계의 범위로 판단하는 연습을 진행했습니다.

표와 그림이 서로 다르게 보인 순간

제시된 첫 자료는 기체 발생 실험 결과표였습니다. 열린 용기에서는 반응 전 전체 질량이 120 g, 반응 후 용기와 남은 물질의 질량이 116 g으로 기록되어 있었습니다. 밀폐 용기에서는 반응 전과 반응 후의 전체 질량이 모두 120 g이었습니다. 표 아래에는 열린 용기에서 기체가 밖으로 빠져나갔다는 조건이 적혀 있었습니다.

학생은 표의 숫자에 동그라미를 치고 열린 용기의 질량이 4 g 줄었다고 계산했습니다. 그러나 이어서 제시된 그림에서는 열린 용기의 바깥으로 기체가 향하는 화살표가 표시되어 있었고, 밀폐 용기 안에는 기체가 모여 있었습니다. 학생은 두 자료를 나란히 놓으면서도 그림의 화살표보다 표의 숫자 모양에 먼저 반응했습니다.

학생의 오류: 열린계의 질량 감소를 반응 자체에서 질량이 사라진 것으로 판단한 것이 최초의 잘못이었다.

숫자를 버리지 않고 계의 경계를 다시 그리다

교정할 때 이미 정확했던 120 g과 116 g의 차이 계산은 그대로 두었습니다. 대신 종이에 두 개의 경계를 그렸습니다. 첫 번째 경계는 열린 용기와 그 안에 남은 물질만 포함했고, 두 번째 경계는 밀폐 용기와 내부의 기체까지 포함했습니다.

• 열린계: 측정 범위 안에서 반응 후 기체 일부가 밖으로 나가므로, 용기와 남은 물질만 재면 질량이 줄어든다.
• 닫힌계: 발생한 기체가 용기 밖으로 나가지 않으므로, 용기 안의 물질과 기체를 함께 포함한 전체 질량은 반응 전과 같다.

학생은 그림의 화살표를 다시 따라 그린 뒤, 화살표가 계의 경계를 통과하면 그 기체가 측정 대상에서 빠진다고 표시했습니다. 표와 그림에서 공통으로 확인되는 조건은 ‘기체가 계 안에 남아 있는가’였고, 표현 방식만 달랐습니다. 따라서 열린계의 4 g 감소는 질량 보존이 깨졌다는 뜻이 아니라, 계 밖으로 이동한 기체가 측정 범위에서 제외된 결과라고 고쳤습니다.

배열을 뒤집은 비교 자료

다음 자료에서는 표 대신 두 개의 막대그래프가 주어졌습니다. 왼쪽 그래프는 밀폐 용기의 반응 전·후 질량을 각각 85 g으로 나타냈고, 오른쪽 그래프는 열린 용기의 반응 전 질량을 85 g, 반응 후 측정 질량을 82 g으로 나타냈습니다. 이번에는 밀폐 용기가 먼저 나오고 열린 용기가 뒤에 배치되었으며, 기체가 빠져나가는 방향은 그래프 옆의 작은 그림으로만 제시되었습니다.

학생은 먼저 막대의 높이만 비교하지 않고 각 축의 단위가 g인지 확인했습니다. 그런 다음 반응 전과 후의 막대를 같은 색으로 연결하고, 오른쪽 그래프의 3 g 차이 옆에 ‘측정 범위 밖으로 나간 기체’라고 적었습니다. 이어 작은 그림의 화살표가 용기 바깥을 향하는지 확인했습니다. 숫자만 바꾼 문제가 아니라, 자료 배열과 표현을 바꾸어도 열린계와 닫힌계의 구분 기준은 같다는 점을 확인한 것입니다.

자료 없이 스스로 확인한 마지막 장면

마지막에는 처음 보는 실험 기록을 힌트 없이 제시했습니다. 뚜껑이 없는 용기의 반응 전 전체 질량은 64 g, 반응 후 저울에 나타난 질량은 61 g이었고, 기록에는 반응 중 기체가 용기 밖으로 빠져나갔다고만 적혀 있었습니다. 학생은 계산부터 하지 않고 먼저 “저울이 잰 범위에 기체가 계속 포함되어 있었는가?”라고 물었습니다.

학생은 용기 밖으로 향한 기체의 이동을 근거로 열린계라고 판단하고, 3 g 감소가 측정 범위에서 빠진 기체와 관련된 값이라고 설명했습니다. 이어 처음과 끝의 질량 차이 64-61=3 g을 다시 계산해 기록과 일치하는지 확인했습니다. 덕천동과학과외에서 확인한 최종 기준은 자료의 표·그래프·그림 모양이 아니라, 반응 중 발생한 기체를 계 안에 포함했는지 여부였습니다.