덕천동 고2수학과외

다음 계산 문제를 풀다가 아이가 숫자 몇 개를 손으로 가리고 같은 방식으로 다시 계산하더라고요. 답을 맞혔는지만 보는 게 아니라, 숫자가 달라져도 처음 세운 판단이 그대로 통하는지 확인하는 모습이었어요. 다시 펼쳤을 때 찾기 쉽도록 문제 위치도 따로 남겨두고요. 시험 범위가 나온 저녁, 책상 위에 문제집이며 풀이 종이가 뒤섞여 있길래 잠깐 들여다봤습니다. 그 안에서 아까 풀었던 문제의 숫자 부분을 가린 채 한 번 더 풀고 있었어요. 예전에는 해설이나 정답을 먼저 확인한 다음 자기 판단을 되짚는 일이 거의 없었거든요. 덕천동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 가장 눈에 들어왔는데, 이번에는 정답지를 찾기보다 숫자를 가린 문제 앞에서 계산 과정을 다시 이어 갔습니다. 같은 문제를 그대로 외워 푸는지 확인하려는 듯 보였고, 마지막에는 다시 볼 자리를 표시해 두었습니다.

덕천동 수학과외라는 말을 꺼내게 된 건 시험 결과를 가족에게 보여준 뒤의 한 장면 때문이었어요. 잠깐 방에 들어가 보니 아이가 답지는 옆에 둔 채 펼쳐 보지 않고, 전에 적어 놓은 계산을 아래 줄부터 하나씩 거슬러 확인하고 있더라고요. 예전에는 어디에서 막혔는지 스스로 좁혀 보지 못하고 문제 전체를 다시 들여다보는 경우가 많았거든요. 새 수행평가 대본을 받았을 때도 해설부터 찾지 않았어요. 자기 계산 과정을 한 줄씩 따라가며 먼저 살펴본 뒤, 이어서 볼 부분에 위치 표시를 해두더라고요. 답을 바로 확인하는 대신 본인이 적은 계산에서 멈춘 지점을 찾아보는 모습이 그날 시험지 앞에서 본 장면과 이어져 있었어요.

문제집을 펼쳐 보니 기하 문제 옆에 있던 그림과는 조금 다른 그림이 한쪽에 새로 그려져 있더라고요. 문제에 나온 조건을 전부 옮긴 게 아니라 필요한 것만 골라 적어 놓고, 그 그림 아래에서 풀이를 이어 간 흔적이 보였어요. 새 단원을 시작한 첫 주라 더 인상에 남았습니다. 덕천동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면을 집에서 보게 될 줄은 몰랐어요. 전에는 복습하다 막히면 자기 답을 다시 들여다보기보다 정답이나 해설부터 펼치는 일이 잦았거든요. 그런데 이번에는 답지를 바로 찾지 않고, 자신이 그린 그림과 적어 둔 조건을 먼저 따라가고 있었습니다. 풀이가 어느 부분에서 이어지는지 표시해 둔 것도 전과 달랐고요. 새 모의고사 문제를 읽던 오후에도 필요한 조건만 따로 추려 작은 그림으로 옮겨 놓았어요. 문제를 다시 펼쳤을 때 이어서 볼 자리가 한눈에 보이도록 남겨 둔 모습이었습니다.

학생이 직접 겪은 교재 난도가 갑자기 높아진 단원을 시작할 때, 복습 습관이 드러나는 장면. 수업을 시작하기 전에는 수업 중에는 조용한 편이라 공부할 분량을 정하지 않고 책상에 앉는 날이 많았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 학생 반응을 살피면서 풀이가 길어질 때는 답을 대신 내주지 않고 생각을 정리할 기준만 제시했습니다 학생이 스스로 이어갈 시간을 남겨두는 방식이었습니다. 옆에서 지켜보니 문제가 많아 보여도 해야 할 양을 나눠서 받아들이는 모습이 생겼습니다 큰 변화라기보다 이런 작은 차이가 반가웠습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

덕천동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 수업 전에는 답이 바로 나오지 않을까 봐 긴장했지만, 선생님은 틀린 풀이를 처음부터 다시 시키지 않고 어디서 어긋났는지 스스로 찾게 기다려 주셨습니다. 시험 전날에는 새 문제만 고르던 제가 복습할 내용을 직접 정리하게 되었고, 수업이 끝나면 배운 것을 부모님께 먼저 이야기하는 날도 생겼습니다.

틀린 문제를 피하지 않고 설명을 다시 부탁하는 것도 전보다 편해져 부모로서 반가웠습니다. 덕천동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 숙제를 미루는 시간이 조금씩 줄었습니다. 컨디션이 좋지 않은 날에는 선생님이 문제 수를 조절하고 핵심만 짚어 주셔서, 답지를 덮고 혼자 다시 풀어보는 모습도 보였습니다.