대전 중등수학과외

대전중등수학과외, -10과 -8에서 수의 크기와 절댓값을 수직선으로 확인하는 방법

-10과 -8의 크기와 절댓값을 비교하는 문제에서는 서로 다른 두 판단이 함께 필요합니다. 수의 크기는 수직선에서의 위치로, 절댓값은 0에서 떨어진 거리로 판단합니다. 따라서 정답은 -10<-8이고, 절댓값은 |-10|=10, |-8|=8이므로 10>8입니다. 답을 맞혔다고 해도 “왜 -8이 더 큰가?”와 “왜 -10의 절댓값이 더 큰가?”를 같은 이유로 설명하면 두 개념이 섞일 수 있습니다. 이번 학습에서는 맞힌 결과를 유지한 채 풀이 기록의 두 줄이 각각 무엇을 뜻하는지 확인하는 데 초점을 둡니다.

수직선의 오른쪽은 수의 크기를 나타냅니다

먼저 0이 표시된 수직선에 -10과 -8을 함께 놓습니다. -10은 0에서 왼쪽으로 10칸, -8은 왼쪽으로 8칸에 있으므로 -8이 -10보다 오른쪽에 있습니다. 수직선에서는 오른쪽에 있는 수가 더 크기 때문에 -10<-8입니다. 여기서 “-10의 숫자 10이 더 크니 -10도 더 크다”라고 판단하면 음수의 부호를 빼고 거리만 비교한 셈이 됩니다. 반대로 “0에서 더 먼 수가 언제나 더 큰 수인가?”라는 질문에는 아니라고 답할 수 있어야 합니다. 양수에서는 0에서 멀수록 오른쪽으로 가지만, 음수에서는 0에서 멀수록 왼쪽으로 가기 때문입니다. 대전중등수학과외 수업에서도 부호 카드의 ‘−’를 가리지 않고 수직선 위 위치와 연결해 읽는 연습이 중요합니다.

절댓값은 부호를 뺀 크기가 아니라 0까지의 거리입니다

다음 줄에는 절댓값을 따로 적습니다. |-10|=10, |-8|=8이므로 10>8입니다. 이 식은 -10이 더 큰 수라는 뜻이 아니라, -10이 0에서 더 멀리 있다는 뜻입니다. 두 판단을 한 줄로 합치지 않고 ‘수의 크기: -10<-8’, ‘0까지의 거리: 10>8’처럼 나란히 쓰면 차이가 선명해집니다. 설명이 길지 않아도 됩니다. “-8이 오른쪽이라 더 크고, -10은 0까지 10칸이라 절댓값이 더 크다”처럼 위치와 거리를 각각 짚으면 충분합니다. 말로 바로 설명하기 어렵다면 수직선에 점을 표시하거나 0에서 각 점까지의 칸 수를 적어 같은 근거를 보여 줄 수 있습니다.

나눈 뒤에도 음수의 위치를 다시 비교합니다

비교 문제 -10/2와 -8/2에서는 먼저 값을 계산해야 합니다. -10/2=-5, -8/2=-4이므로 비교할 수는 -5와 -4입니다. 수직선에서 -5는 -4의 왼쪽에 있으므로 -5<-4, 따라서 -10/2가 더 작습니다. 이때 두 수를 모두 2로 나누었으니 순서가 유지된다는 성질도 확인할 수 있습니다. 다만 독립적으로 풀 때에는 이 설명을 미리 떠올려 답만 고르기보다, -5와 -4를 적고 어느 수가 오른쪽인지 스스로 판단하는 기록이 필요합니다. 계산 검산은 -5×2=-10, -4×2=-8로 원래의 수가 복원되는지 확인하면 됩니다. 다음에는 기본 문제의 두 줄을 보고 수직선의 오른쪽과 0까지의 거리를 구분해 설명한 뒤, 비교 문제에서 -5<-4라는 식과 복원 계산을 도움 없이 남길 수 있는지 확인합니다.