유성구 과학과외

유성구 과학과외에서 다룬 입자 수 읽기

유성구는 관평도서관과 구즉도서관을 이용하는 생활권과 엑스포아파트, 송강그린아파트가 이어진 곳이다. 이 교육생활권의 대전관평중학교와 대전과학고등학교 학습을 살피던 중, 한 학생이 화학 반응식의 계수와 아래 첨자를 혼동한 문제를 가져왔다. 유성구과외와 유성구과학과외에서 중요한 것은 계산을 빨리 하는 일이 아니라, 식에 표시된 입자 수와 한 입자 안의 원자 수를 분리해 읽는 일이었다.

식보다 먼저 틀어진 표시

자료에는 입자 모형과 함께 다음 반응식이 제시되어 있었다.

2H₂ + O₂ → 2H₂O

문제의 조건은 “반응식의 계수만큼 수소 분자, 산소 분자, 물 분자가 있다고 생각하라”였다. 따라서 왼쪽에는 수소 분자 2개와 산소 분자 1개, 오른쪽에는 물 분자 2개가 있어야 했다. 학생은 모형을 보며 원래 조건을 먼저 적고, 각 분자에 들어 있는 원자 수도 세었다.

• 수소 분자 2개: 한 분자에 수소 원자 2개씩
• 산소 분자 1개: 한 분자에 산소 원자 2개
• 물 분자 2개: 한 분자에 수소 원자 2개와 산소 원자 1개씩

그런데 학생은 수소의 아래 첨자 2와 앞의 계수 2를 모두 “수소 분자 2개”라는 뜻으로 읽었다. 그래서 수소를 4개가 아니라 2개로 표시하고, 물의 앞 계수도 물 한 분자 안의 원자 수를 바꾸는 표시라고 판단했다. 이것이 최종 답을 쓰기 전 가장 먼저 생긴 오류였다. 계산을 틀린 것이 아니라, 서로 다른 위치의 숫자가 가리키는 대상을 확인하지 않은 것이다.

숫자의 자리를 나누어 다시 세기

학생은 식 위에 색깔을 달리해 앞 숫자에는 ‘분자 수’, 아래 숫자에는 ‘한 분자 안 원자 수’라고 표시했다. 이미 맞게 읽었던 산소 분자 1개와 물 분자 2개라는 계수는 그대로 두고, 수소만 다시 세었다.

• 2H₂: 앞의 2는 수소 분자 2개, 아래의 2는 각 분자에 든 수소 원자 2개
• O₂: 산소 분자 1개, 각 분자에 든 산소 원자 2개
• 2H₂O: 물 분자 2개, 각 물 분자에 수소 원자 2개와 산소 원자 1개

이제 입자 모형의 상자마다 분자 하나를 동그라미로 묶었다. 왼쪽 수소 분자 두 묶음에는 수소 원자가 모두 네 개, 산소 분자에는 산소 원자 두 개가 있었다. 오른쪽 물 분자 두 묶음에도 수소 원자 네 개와 산소 원자 두 개가 표시되어 있었다. 앞 숫자를 바꾸지 않고, 아래 숫자를 분자 개수로 사용하지 않는 것만으로 모형과 식이 일치했다.

표현을 바꾼 경계 문제

다음 연습에서는 숫자를 단순히 바꾸지 않고 자료의 배열을 바꾸었다. 이번에는 반응식을 먼저 보여 주지 않고, 입자 그림을 왼쪽과 오른쪽에 나누어 놓았다. 왼쪽에는 수소 분자 3개와 산소 분자 2개, 오른쪽에는 물 분자 3개가 그려져 있었다. 질문은 “그림에 맞는 계수 관계를 찾아 식으로 나타내라”였다.

학생은 먼저 분자 종류를 확인한 뒤 각 종류의 개수를 세어 3, 2, 3을 적었다. 그 다음 분자 하나를 확대해 수소 분자는 수소 원자 2개, 산소 분자는 산소 원자 2개, 물 분자는 수소 원자 2개와 산소 원자 1개라는 점을 따로 기록했다. 그림에서 분자 개수를 읽는 단계와 분자 내부의 원자 수를 읽는 단계를 섞지 않았기 때문에, 3H₂ + 2O₂ → 3H₂O처럼 단순히 그림의 개수를 옮기는 오류를 발견할 수 있었다. 계수 관계가 맞는 반응식은 아니므로, 주어진 그림이 반응식의 계수 관계와 일치하는지 먼저 확인해야 했다.

힌트 없이 남긴 확인 기록

며칠 뒤에는 계수나 아래 첨자에 색 표시가 없는 새 자료를 제시했다. 반응식은 2N₂ + 3H₂ → 2NH₃였고, 학생은 도움 없이 다음처럼 설명했다.

“앞의 숫자는 각각의 분자 수를 정하고, 아래 숫자는 한 분자 안 원자 수를 정한다. 따라서 질소 분자는 2개, 수소 분자는 3개, 암모니아 분자는 2개다. 왼쪽 질소 원자는 2×2=4개, 수소 원자는 3×2=6개다. 오른쪽 암모니아 2개에는 질소 원자 2개와 수소 원자 6개가 있으므로, 두 종류의 원자 수가 각각 맞는다.”

마지막으로 학생은 분자 종류별 개수와 분자 안 원자 수를 각각 다시 대조했다. 숫자가 식의 어디에 붙었는지, 그 숫자가 분자 전체를 세는지 한 분자를 이루는 원자를 세는지 확인한 뒤에야 결론을 적었다. 이 확인 과정이 반응식과 입자 모형을 스스로 연결한 최종 검증이었다.