수열의 극한 — 무한대로 발산하는 수열의 부호 방향

공부 계획표를 다시 적던 날, 자료를 챙기다가 문제집 귀퉁이에 조그맣게 남은 표시를 보게 됐어요. 계산을 틀린 답에 크게 표시한 게 아니라, 실수가 시작된 자리만 짚어 놓았더라고요. 어디서 꼬였는지 나중에 찾아보려는 것처럼 보여서 잠시 들여다봤습니다. 전에는 문제를 다 풀고 나서 답만 맞는지 확인하고 지나가는 일이 대부분이었거든요. 풀이를 처음부터 되짚어 본 흔적은 거의 없었는데, 이번에는 계산 과정 중 한 부분을 따로 골라 표시해 두었어요. 선화동 수학과외 이야기를 나누며 자료를 정리하던 때라 그런지 저도 자연스럽게 눈에 들어왔습니다. 모의고사 해설을 펼치기 전에도 같은 방식으로 먼저 자기 풀이를 살폈어요. 틀린 결과 자체보다 계산이 어긋난 출발점을 찾아 작은 표시로 남겨 둔 모습이 이번에는 해설지보다 먼저 보였습니다.

선화동 수학과외라는 말을 꺼내기 전부터 집에서 보이던 장면이 하나 있었어요. 학교에서 돌아온 아이가 책상에 앉더니, 풀어 둔 문제의 숫자 몇 개를 손으로 가리고 같은 문제를 다시 계산하더라고요. 답을 외워서 맞히는 건지, 숫자가 달라도 처음 했던 판단이 남아 있는지 확인하는 듯했어요. 생각해 보니 예전에는 맞았는지 틀렸는지를 동그라미나 엑스 표시로 남기는 일이 대부분이었거든요. 풀이 중간을 다시 살펴보기보다는 결과만 확인하고 넘어갔는데, 이날은 숫자를 가린 상태에서 계산 과정을 처음부터 되짚고 있었습니다. 별다른 말 없이 그렇게 하는 모습이 조금 새롭게 보였어요. 방학 때 다른 문제집을 꺼낸 오전에도 비슷한 장면이 보였어요. 이번에는 일부 숫자를 가린 채 같은 방식으로 풀어 보고, 끝난 뒤에는 필요한 흔적만 간단히 남겼습니다. 맞고 틀린 표시보다 풀이가 어떻게 이어졌는지를 확인한 자국처럼 보여서 그 부분이 눈에 들어왔어요.

선화동에서 과외를 시작한 첫날에는 낯을 가려 문제를 풀기보다 답지를 먼저 보고 싶었습니다. 선생님은 바로 답을 알려주지 않고 어디까지 이해했는지 편하게 물어보며 스스로 생각할 시간을 주셨습니다. 수업을 마친 뒤에는 모르는 문제도 그대로 지나치지 않고 한 번 더 질문해 보게 됐습니다.

선화동에서 수학과외를 시작한 뒤 방학 첫 주 공부 계획을 세우는 모습을 지켜보니, 아이가 모르는 문제를 예전처럼 얼버무리지 않고 솔직히 보여 주기 시작했습니다. 선생님은 틀린 문제를 다시 살피게 하면서도 숙제와 복습량이 부담스럽지 않은지 부모에게 먼저 물어보고, 무리하게 진도를 앞서가지 않았습니다. 시험기간에는 맞힌 문제의 풀이도 괜찮았는지 확인하는 모습이 보여 성적보다 반가운 변화였습니다.

예전에는 책상에 앉는 것부터 싫었고, 어려운 문제를 만나면 이해한 척 넘기곤 했습니다. 선화동에서 수업을 시작한 뒤 선생님이 질문의 이유부터 차분히 들어주시고, 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 나눠 주셔서 모르는 것을 숨기지 않게 됐습니다. 시험 전 마지막 주말에도 틀린 문제를 다시 살펴보며 숙제가 많을 때는 먼저 말해도 된다는 편안함을 느꼈습니다.