풍암동 고2수학과외







경계값 하나가 바꾼 분포표의 확률
풍암고등학교 학생의 풀이 기록에는 다음과 같은 분포표가 남아 있었다.
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| P(X) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.25 | 0.15 |
빠진 열을 찾는 질문
처음 풀이에서는 X≥2를 구하면서 X=3, 4에 해당하는 확률만 더했다.
따라서 계산은 0.25+0.15=0.40이었지만, 조건에 맞는 X=2를 빠뜨린 오류였다.
부등호가 포함하는 값
X≥2에서 ‘이상’은 2를 포함하므로 X=2, 3, 4를 모두 선택해야 한다.
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)
=0.30+0.25+0.15=0.70
비교하면 더 분명해지는 차이
| 조건 | 포함되는 X값 | 확률 |
|---|---|---|
| X≥2 | 2, 3, 4 | 0.70 |
| X>2 | 3, 4 | 0.40 |
반면 X>2는 2를 포함하지 않으므로 0.25+0.15=0.40이다. 두 값의 차이인 0.30은 바로 경계값 X=2의 확률이다.
다음 날의 재검증
해설 없이 다시 확인하기
학생은 먼저 부등호를 말로 바꾸었다. ‘2 이상’은 2보다 크거나 같은 값이므로 표에서 2부터 오른쪽 열을 선택했다.
이처럼 분포표 문제에서는 계산 전에 조건이 포함하는 X값을 표시해야 한다. 풍암동과외 수업에서도 경계값을 별도로 표시하면 같은 누락을 줄일 수 있다.
최종 답
P(X≥2)=0.70
특수한 예와 일반적인 성질을 나누기
쉽게 계산되는 숫자로 확인한 결과가 모든 경우에 성립한다고 볼 수는 없습니다. 현재 단원에서 숫자 예시로 이해한 부분과 조건을 근거로 설명한 부분을 구분해 보세요. 일반적인 설명이 어려운 지점은 어떤 성질이 필요한지 수업에서 질문하는 출발점이 됩니다.
과목마다 이해 속도가 다르게 느껴질 때
한 과목의 진도가 잘 나간다고 다른 과목도 같은 분량을 소화해야 하는 것은 아닙니다. 각각 혼자 해결한 범위와 설명이 필요한 범위를 적어 보세요. 고2 학습량은 과목별 현재 상태를 확인한 뒤 조정해야 어느 한쪽의 어려움이 가려지지 않습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고2 점검 기준
실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다.
수업 진행 예시
선택 과목: 변화율의 의미
미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다.
선택 과목: 확률의 조건
확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
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