광주 · 중등 수학 학습
일곡지구 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
일곡지구 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
유리수의 사칙계산 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 유리수의 사칙계산 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
괄호와 계산 순서를 표시하기
음수의 부호를 읽고 곱셈을 먼저 할 부분을 표시합니다.
계산 뒤에 확인할 내용
괄호 위치가 달라지면 먼저 계산하는 부분도 달라지는지 비교합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 유리수의 사칙계산 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
일곡지구중등수학과외, -12-(-15)×2에서 곱셈 범위를 표시해 18의 근거 확인하기
-12-(-15)×2를 계산하면 답은 18입니다. 다만 이 문제는 답을 맞혔는지보다 ×2가 어느 부분에 적용되는지 설명할 수 있는지가 중요합니다. 곱셈은 괄호 안의 -15와 2에만 적용되므로 먼저 (-15)×2=-30을 구합니다. 이어서 식은 -12-(-30)이 되고, 음수를 빼는 계산은 30을 더하는 것과 같아 -12+30=18입니다. 일곡지구중등수학과외 수업에서는 이런 정답 근거를 당일 풀이와 며칠 뒤의 기록 없는 재풀이에서 함께 확인할 수 있습니다.
곱셈 기호 앞뒤를 표시하면 계산 순서가 분명해집니다
유리수의 사칙계산에서 괄호는 수의 부호를 함께 나타내기도 하고, 먼저 계산할 범위를 나타내기도 합니다. 기본 식 -12-(-15)×2에서 (-15)는 하나의 음수이고, ×2는 그 (-15)에 곱해집니다. 따라서 풀이에는 (-15)×2=-30처럼 곱셈 부분을 먼저 묶어 적는 것이 좋습니다. 그다음 -12-(-30)에서 두 번째 뺄셈 기호 뒤의 괄호는 ‘-30 전체’를 빼는 뜻입니다. 괄호를 지운 뒤 -12-30으로 바꾸면 부호의 의미가 달라지므로 안 됩니다. 짧게라도 “-15와 2를 먼저 곱했더니 -30이고, -30을 빼서 30을 더한다”라고 연결되면 계산 순서와 부호를 함께 확인한 것입니다.
괄호가 바뀐 비교 식은 같은 숫자라도 먼저 구할 값이 다릅니다
비교 식은 (-12-(-15))×2입니다. 숫자 -12, -15, 2는 같지만, 바깥 괄호가 -12-(-15) 전체를 곱셈의 대상으로 만듭니다. 그러므로 먼저 괄호 안을 계산해 -12-(-15)=-12+15=3을 얻고, 마지막에 3×2=6이 됩니다. 답은 6입니다. 기본 식에서는 -15에만 2를 곱해 -30이 중간값이 되었지만, 비교 식에서는 뺄셈 결과인 3에 2를 곱합니다. “괄호를 옮기면 먼저 계산할 부분도 달라진다”는 판단이 두 식의 18과 6의 차이를 설명합니다. 두 답이 다른 것은 계산 실수가 아니라 곱셈에 포함되는 범위가 달라졌기 때문입니다.
며칠 뒤에는 답을 가리고 식과 중간값으로 다시 확인합니다
정답을 이미 기억하는 상태에서는 18이나 6을 말하는 것만으로 이해를 판단하기 어렵습니다. 며칠 뒤에는 답을 가린 뒤 기본 식에서 곱셈에 포함되는 수를 표시하고, (-15)×2=-30, -12-(-30)=18의 순서로 다시 적게 합니다. 비교 식도 괄호 안에 먼저 표시를 해 3×2=6으로 이어지는지 봅니다. 두 식의 검산은 각 단계의 등식이 원래 식의 괄호와 부호를 유지하는지 확인하는 방식으로 할 수 있습니다. 기본 식에서 -30을 얻은 뒤 -12-(-30)=18이 되는지, 비교 식에서 괄호 안의 값이 실제로 3인지 확인하면 됩니다. 말로 길게 설명하기 어렵다면 곱셈 부분의 밑줄, 괄호 표시, 중간식으로 같은 근거를 보여 주어도 됩니다. 다음에는 도움 없이 두 식을 구분해 풀고, 왜 18과 6이 되었는지 괄호 범위와 연결해 설명하는지를 기준으로 복습 범위를 정합니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
유리수의 사칙계산 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“곱셈에 포함되는 수는 어디부터 어디까지인가요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 음수의 부호를 읽고 곱셈을 먼저 할 부분을 표시합니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
괄호 위치가 달라지면 먼저 계산하는 부분도 달라지는지 비교합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
일곡지구 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.