효자동 상산고등학교 고3수학과외

주말 복습을 펼쳐 놓은 오후, 아이가 방정식에서 나온 후보 해를 원래 식에 차례로 대입하고 있더라고요. 전에는 답을 구한 뒤 그 과정을 다시 확인할 만한 흔적을 따로 남기지 않았는데, 이날은 실제로 남는 값과 그렇지 않은 값을 가려 보면서 확인할 대상을 좁혀 두었어요. 계산 결과만 보고 넘어가지 않는 모습이 조금 낯설었습니다. 학교 자습을 마치고 돌아온 날에도 비슷한 장면을 봤어요. 수업 준비물을 챙기다가 문제집을 들여다보니, 구해 둔 후보 해를 식에 하나씩 넣어 맞는지 살피고 있었습니다. 효자동 수학과외 이야기를 나누며 공부 환경을 정리하던 때라 더 눈에 띄었는데, 이번에는 풀이 흔적에 다시 볼 부분이 남아 있었고 그중 확인할 값만 골라 두었어요.

시험 전 마지막 복습을 하던 저녁, 아이가 함수 문제의 식과 그래프를 책상에 나란히 펼쳐 놓고 서로 같은 조건을 나타내는지 살펴보고 있더라고요. 그냥 답만 확인하는 줄 알았는데, 다시 볼 부분은 따로 구분해 두고 한참 비교했습니다. 효자동 수학과외 이야기를 나누며 집에서 공부하는 모습을 지켜보던 중이라 이런 장면이 더 눈에 띄었어요. 모의고사 성적표를 받아온 날에도 함수 문제의 그래프를 다시 그려 식과 맞춰 보고 있었습니다. 예전에는 공부가 끝나면 앞에서 풀었던 부분을 다시 꺼내 보는 일이 거의 없었거든요. 이번에는 식을 보고 그린 그래프가 조건과 맞는지까지 나란히 대조하고, 확인이 필요한 문제만 따로 남겨 두었어요.

수학 문제집을 펼쳐 놓은 아이가 풀이를 한 줄로 이어 쓰지 않고, 두 방법을 좌우에 나눠 적어 둔 게 먼저 또렷하게 보였어요. 새 학기 첫 시험을 앞둔 때라 그런지 어느 부분에서 풀이가 달라졌는지 한 단계에 표시까지 해두었더라고요. 효자동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면을 보게 될 줄은 몰랐어요. 전에는 공부가 끝나면 헷갈렸던 부분이 있어도 따로 흔적을 남기지 않고 지나가는 경우가 많았거든요. 그런데 수업이 없는 평일 저녁, 다른 문제를 살펴볼 때도 두 풀이를 나란히 적고 처음 갈라지는 단계를 찾아 표시하고 있었습니다. 확인한 과정은 지우지 않은 채 그대로 둔 모습이 눈에 남았어요.

효자동에서 과외를 시작할 때만 해도 아이는 학교에서 돌아오면 가방부터 내려놓고, 시험 걱정에 질문할 문제도 정리하지 못했습니다. 선생님은 어려운 부분에서 진도를 서두르지 않고 설명한 뒤 스스로 다시 풀 시간을 주셨고, 시험 직전 주말에도 차분히 복습을 도왔습니다. 요즘은 틀린 문제를 다시 펼쳐보는 데 거부감이 줄어든 모습이 가장 반갑습니다.

효자동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 책상에 앉는 모습부터 조금씩 달라졌습니다. 예전에는 숙제를 미루다 한꺼번에 하곤 했지만, 선생님은 쉬운 문제부터 차분히 복습하게 하고 집중이 흐트러지면 설명만 반복하지 않고 다른 문제로 자연스럽게 전환해 주셨습니다. 시험 범위를 절반쯤 공부했을 때는 수학을 시작하는 부담이 줄었고, 모르는 것을 먼저 질문하는 모습도 보였습니다.

효자동에서 수학과외를 시작하기 전에는 책상에 앉아도 그날 공부할 분량을 정하지 못하고 막연히 시간을 보내곤 했습니다. 두세 번 수업이 이어지자 선생님이 복습할 부분과 다음 공부를 차분히 정해 주셨고, 모르는 내용을 말해도 괜찮다며 스스로 생각할 시간을 기다려 주셨습니다. 이제는 두 번째 수업을 기다리며 지난 내용을 먼저 펼쳐 보고, 질문할 때도 전보다 눈치를 덜 보게 됐습니다.