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효자동 상산고등학교 고1수학과외

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상산고등학교 고1수학과외, 행렬의 대응 위치를 찾은 풀이

상산고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 행렬 방정식을 풀기 위해 양변의 행과 열 위치를 살폈다. 주어진 조건에 맞춰 대응되는 성분끼리 선으로 연결하며 어느 위치의 값들을 비교해야 하는지 표시했다.

행과 열을 잘못 짚은 첫 답안

첫 답안에서는 행과 열의 대응 위치를 잘못 잡아 서로 다른 성분을 연결했고, 그 결과 다른 위치의 값들을 묶어 계산했다. 행렬 방정식의 첫 단계에서 같은 위치끼리 비교해야 한다는 기준이 어긋난 것이다.

학생은 양변의 같은 행과 같은 열에 놓인 성분만 다시 짝지었다. 각 대응 위치를 선으로 표시한 뒤, 그 자리의 성분들로 방정식을 새로 세워 잘못 연결된 계산을 바로잡았다.

보기 없이 바뀐 문항에 적용하다

상산고등학교 고1수학과외에서 계수와 배열이 달라지고 보기 없이 식을 세워야 하는 새 문항을 제시하자, 학생은 행과 열의 위치부터 직접 확인했다. 대응되는 성분끼리 식을 세운 다음 같은 기준을 유지해 답을 결정했다.

구한 결과 행렬의 행·열 크기를 다시 살피고, 몇 개 성분을 양변에서 재계산해 대응 위치와 연산 순서가 맞는지 확인했다.

효자동 고1수학과외 학부모 후기

가방에서 시험지를 꺼내던 아이가 한 장을 따로 펼쳐 보길래 무슨 문제였나 보게 됐어요. 수열 풀이 옆에 항 번호와 값이 나뉘어 적혀 있더라고요. 두 항 사이가 어떻게 이어지는지 먼저 살펴본 흔적도 보였고요. 효자동 수학과외 이야기를 나누던 때라 그런지, 예전과는 다른 부분이 눈에 띄었어요. 전에는 답만 맞으면 중간에 적은 과정은 굳이 다시 확인하지 않았거든요. 그런데 이번에는 번호와 값을 구분해 놓고 간격부터 짚어 봤어요. 결과만 보고 지나가던 모습과는 조금 달랐습니다. 새 문제집을 펼쳤을 때도 첫 문제에서 같은 식으로 항 번호와 값을 따로 적었어요. 확인한 부분과 다시 살펴볼 부분도 나누어 두어서, 풀이 옆에 남은 표시만 봐도 어디까지 봤는지 구별됐습니다.

★★★★★학부모 후기

학교 보충수업을 다녀온 날, 아이가 맞힌 수학 문제를 그냥 넘기지 않고 연습장에 다시 풀고 있더라고요. 답을 맞혔다는 걸 확인하는 데서 끝내지 않고, 적어 둔 풀이와 더 짧게 풀 수 있는 방법을 나란히 놓고 잠시 비교했어요. 효자동 수학과외 이야기를 나누기 전만 해도 복습할 때 범위를 스스로 정하기보다는 그날 배운 내용을 처음부터 다시 훑는 편이었거든요. 그런데 단어장을 다시 펼쳐 보던 주말에는 맞힌 문제에서도 다른 풀이가 있는지 찾아보고 있었습니다. 그냥 여러 번 푼 흔적만 남기는 게 아니라, 어느 부분을 다시 살펴봤는지 바로 알 수 있게 따로 정리해 두었더라고요. 맞은 문제의 풀이를 다시 들여다보는 모습이 전과는 확실히 달라 보이더라고요.

★★★★★학부모 후기

효자동에서 과외를 시작할 때만 해도 책상에 앉기 싫어 저녁마다 미루기 일쑤였고, 복잡한 계산이 나오면 먼저 어렵다고 생각했습니다. 선생님은 사소한 질문도 왜 궁금했는지부터 들어 주셨고, 시험 전 마지막 주말에도 숙제량을 조절하며 이해한 만큼 진행했습니다. 요즘은 부담되는 부분을 먼저 말하고, 공부를 대하는 태도도 한결 편해졌습니다.

★★★★★학부모 후기

효자동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 저녁마다 숙제를 미루던 아이가 수업 전 복습부터 챙기는 모습이 눈에 띄었습니다. 틀리는 것을 유난히 싫어해 새 문제만 풀려 하던 아이에게 선생님은 모른다고 말해도 괜찮다며 천천히 질문을 이어 가셨고, 부담에 맞춰 수업 속도도 조절해 주셨습니다. 요즘은 질문할 때 눈치를 덜 보는 모습이 가장 반갑습니다.

★★★★★학부모 후기

숙제 검사를 받는 날이면 맞힌 문제도 풀이를 설명해보게 하셨는데, 아이가 막히면 재촉하지 않고 편하게 다시 말할 수 있도록 기다려주셨습니다. 효자동에서 수학과외를 시작한 뒤 시험기간에는 새 진도보다 부족한 부분을 차분히 복습했고, 틀린 문제 때문에 풀이 죽어도 금세 다시 이어가는 모습이 눈에 띄었습니다.

★★★★★학부모 후기