청원구 양청고등학교 고3수학과외

새 단어 목록을 받아온 날, 아이가 그냥 읽고 지나가지 않고 도함수 각 구간의 부호를 표에 채워 넣고 있더라고요. 마지막에는 다음에 다시 볼 부분도 하나 정해 두었어요. 수학 문제를 풀면서 이런 식으로 표시해 둔 건 처음 봐서 잠깐 옆에서 지켜봤습니다. 주말 아침 간식을 가져다주다가 방을 들여다봤을 때도 미분 문제 앞에서 손을 멈추고 도함수 부호표를 다시 그리고 있더라고요. 청원구 수학과외를 알아보던 중에도 아이가 문제를 푸는 모습을 유심히 보게 됐는데, 예전에는 처음 고른 방법이나 계산한 까닭을 따로 적어두지 않았거든요. 그런데 이번에는 도함수의 근을 먼저 표시하고, 그 양옆 구간마다 부호를 직접 채워 표로 남겨 두었습니다. 답만 확인하는 대신 어느 구간에서 부호가 바뀌는지 표를 다시 보고 있던 장면이 기억에 남더라고요.

시험 결과를 가족에게 보여준 뒤 방에 잠깐 들어갔다가 문제집을 펼쳐 보게 됐어요. 그래프 문제 옆에 교점 위치만 따로 표시돼 있더라고요. 답을 적어둔 게 아니라 그래프 안에서 어디에 놓이는지 짚어 둔 모습이라 눈에 띄었습니다. 예예전에는 복습할 때 틀린 이유나 막힌 부분을 한 군데로 좁혀 보지 못하고 문제 전체를 다시 들여다보곤 했거든요. 청원구 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이 장면이 생각났어요. 계산으로 나온 교점을 그래프에 다시 옮겨 놓고, 식에서 나온 결과와 실제 위치가 맞는지 확인한 흔적이었습니다. 새로운 수행평가 대본을 받았을 때도 계산한 교점을 그래프에 표시해 두었고, 다음에 공부할 때 바로 이어서 볼 수 있게 그 위치가 남아 있더라고요. calc?

도함수 문제를 풀던 아이가 답을 확인하는 대신 부호표부터 다시 그리고 있더라고요. 다음 수학 수업을 준비하던 밤이었는데, 제가 말을 꺼내기도 전에 이미 표의 빈칸을 살펴보며 손을 움직이고 있었습니다. 청원구 수학과외 이야기를 나누면서도 이런 장면을 직접 보게 될 줄은 몰랐어요. 예전에는 공부가 끝나면 그 문제에서 어떤 판단을 했는지 다시 돌아보는 일이 없었거든요. 그런데 이번에는 도함수의 근을 먼저 표시하고, 그 점을 기준으로 나뉜 구간마다 부호를 하나씩 채워 넣었습니다. 단순히 답만 맞는지 보는 게 아니라 표를 다시 만들어 확인하는 모습이 눈에 띄었어요. 시험이 없는 평일 밤에도 같은 문제를 펼쳐 놓고 각 구간의 부호를 표 안에 적고 있었습니다. 아직 확인할 위치가 남아 있었는데도 서둘러 끝내지 않고, 그 부분을 남겨 둔 채 책상 위를 정리하더라고요.

오답을 따로 모아 다시 풀어보던 날, 예전처럼 한 문제에서 막혔다고 수학을 포기하고 싶지는 않았습니다. 수행평가와 시험공부가 겹친 주에도 청원구 선생님은 제 상황을 먼저 듣고, 수업 끝에 복습할 내용만 몇 가지로 줄여 주셨습니다. 혼자 공부할 때도 어디부터 다시 볼지 알게 되어 마음이 한결 편해졌습니다.

수행평가 준비와 시험공부가 겹친 주간에는 수업 전부터 무엇을 물어봐야 할지 몰라 막막했는데, 선생님이 그날 다시 볼 내용을 몇 가지로 줄여 정리해주셔서 부담이 덜했습니다. 청원구에서 수업을 받은 뒤 오답을 따로 모아 보니, 한 문제에 막혀도 수학 공부를 아예 포기하지 않고 일정에 맞춰 따라가는 모습도 조금씩 생겼습니다.

청원구에서 수학 과외를 시작한 뒤, 학교 행사로 공부 시간이 줄어든 날에도 선생님은 아이의 시험 부담을 세심하게 살펴주셨습니다. 수업 끝에는 그날 복습할 내용과 다음 시간에 볼 부분을 나누어 정리하고, 집에서 복습할 시간도 무리 없이 정해주셨습니다. 예전에는 한 문제에서 막히면 공부를 포기하곤 했는데, 요즘은 잠시 쉬었다가 다시 해보려는 모습이 보여 고마웠습니다.