분평동 충북고등학교 고1수학과외

새 학기 첫 수학시험을 앞두고 책상 주변을 정리하다가 아이가 풀어 놓은 문제를 보게 됐어요. 답을 적고 바로 답지로 넘어간 게 아니라, 문제에서 요구한 단위와 범위가 빠지지 않았는지 한 번 더 살피고 있더라고요. 예전에는 공부하다가 헷갈린 부분이 있어도 따로 표시해 두는 일이 거의 없었거든요. 분평동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 인상적이었는데, 수학 수업이 없는 평일 저녁에 문제집을 펼쳐 둔 모습을 보니 같은 확인을 하고 있었어요. 답 뒤에 조건이나 범위가 제대로 들어갔는지 눈으로 짚고, 확인하면서 남긴 흔적도 지우지 않았습니다. 마지막에는 그 표시가 그대로 남은 페이지를 다시 살펴본 뒤 책을 덮었어요.

교과서 다음 단원을 살펴보던 주말에 아이가 문제 옆에 짧은 말을 적어 두고, 계산 과정 중 다시 확인할 줄을 번호로 짚어 놓은 게 보였어요. 그냥 틀렸다는 표시가 아니라 왜 다시 보는지 흔적이 남아 있더라고요. 방학 평일 오전에 책상 주변을 정리하다가 그 표시를 처음 자세히 봤습니다. 어려운 문제마다 별표를 해두는 대신 계산 줄 번호를 남겨 두었어요. 예전에는 답을 고칠 때 어디서 계산이 어긋났는지보다 마지막 결과부터 확인하곤 했거든요. 분평동 수학과외를 찾아보던 때와 비교해도, 이번에는 자기 풀이 안에서 볼 곳을 먼저 짚는 모습이 눈에 띄었습니다.

숙제를 끝낸 뒤 책상 위를 치우다가 그래프 문제에 시선이 갔어요. 계산한 교점이 그래프 안에 따로 표시돼 있더라고요. 그냥 답만 적어 둔 게 아니라 위치를 눈에 보이게 남겨 둔 모습이라 잠깐 멈춰서 보게 됐습니다. 분평동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 작은 변화가 있었는지 궁금해 유심히 살펴봤어요. 전에는 모르는 부분이 생겨도 따로 적어 두지 않고 넘어가는 경우가 많았거든요. 그런데 이번에는 계산으로 나온 교점을 그래프에 다시 옮겨 놓고, 식에서 나온 결과와 실제 위치가 맞는지 확인하고 있었습니다. 답을 맞혔는지만 보는 것과는 조금 달라 보였어요. 학교 자습 시간에 다른 문제를 읽다가도 계산한 교점을 그래프에 표시한 흔적이 다시 보였다고 하더라고요. 자료 전체를 그대로 남긴 게 아니라 필요한 부분만 골라 둔 것도 인상에 남았습니다. 그래프 옆에 남은 건 교점 위치와 확인한 흔적뿐이었어요.

분평동에 사는 아이가 시험 일주일 전 저녁에도 수업 준비를 미루지 않고 책상에 앉아 있는 모습이 먼저 인상에 남았습니다. 예전에는 어려운 문제만 나오면 답지를 찾았지만, 선생님이 중간중간 부담 없이 질문을 이끌고 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셔서 모르는 부분을 직접 물어보기 시작했습니다. 몇 차례 지나니 시험기간에도 공부 흐름을 크게 놓치지 않아 부모로서 안심이 됩니다.

예전에는 시작을 미루다 한꺼번에 하곤 했는데, 선생님이 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 핵심만 짚어 주셔서 부담이 덜해 보였습니다. 분평동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 숙제를 펼치는 모습부터 전과 달라졌습니다. 풀이를 지우지 않고 다시 살펴보며 모르는 부분은 선생님께 편하게 설명을 부탁하는 모습이 반가웠습니다.

분평동에서 수학 과외를 시작하기 전에는 문제를 틀리면 이유보다 정답부터 확인하려고 했습니다. 그런데 시험 기간에도 선생님이 모른다고 말해도 괜찮다며 천천히 질문을 이어 주셔서, 수업이 끝난 뒤에는 다음에 물어볼 내용을 적고 책상과 숙제를 스스로 정리하게 됐습니다. 이제는 틀린 문제를 그냥 넘기지 않는 모습이 보여 성적보다 먼저 태도가 달라졌다는 점이 가장 좋았습니다.