원주우산동 진광고등학교 고1수학과외
진광고등학교 고1수학과외, 내분점 좌표 서술 답안의 연결
내분점 좌표를 구하는 서술형 문제에서 학생은 계산에 들어가기 전 첫 좌표식을 적고, 바로 옆에 그 식을 사용할 수 있는 이유도 한 줄로 덧붙였다. 국책연구단지 인근 진광고등학교 고1수학과외 수업에서 계산과 근거를 함께 남기려는 시도였다.
비의 방향과 가중치가 어긋난 답안
그런데 실제 판단에서는 내분비의 순서를 두 끝점에 연결하는 과정이 바뀌었다. 한 점에 곱해야 할 반대쪽 비를 다른 끝점에 연결하면서 계산식과 앞서 적은 근거가 서로 맞지 않았다. 식은 남아 있었지만, 왜 각 좌표에 해당 가중치가 붙는지 설명되지 않는 상태였다.
학생은 선분 그림에 내분비를 먼저 표시한 뒤, 각 끝점에는 반대쪽 비가 곱해진다는 관계를 다시 연결했다. 그 표시를 바탕으로 좌표식을 고쳐 쓰고, 수정한 계산 옆에 적용한 조건과 성질을 한 문장으로 적어 식과 설명이 같은 방향을 가리키게 했다.
근거부터 요구된 새 문항
진광고등학교 고1수학과외에서 이어진 새 문항은 정답 계산보다 사용 근거를 먼저 쓰도록 제시되었고, 수치와 조건도 달랐다. 학생은 선분에 주어진 내분비를 확인한 다음 두 끝점에 연결할 가중치를 스스로 정해 좌표식을 세웠다. 계산 뒤에는 그 가중치가 그렇게 배정되는 이유를 직접 문장으로 붙여, 식과 설명이 함께 성립하는 답안을 완성했다.
답안을 제출하기 전에는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 대응시켰다. 각 계산 단계에 근거가 빠지지 않았고, 내분점 좌표의 서술 과정이 식의 연결과 일치하는지 확인한 뒤 검토를 마쳤다.