대전중구 청란여자고등학교 고1수학과외







청란여자고등학교 고1수학과외, 분수 부등식의 경계부터 살핀 풀이
청란여자고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 분수 부등식 문제의 조건을 읽고, 식의 분자와 분모가 0이 되는 경계값을 먼저 찾아 수직선에 표시했다. 해의 범위를 바로 정하기보다 부호가 달라질 수 있는 지점을 나누어 살피는 장면이었다.
경계값을 놓치며 뒤집힌 해의 범위
처음 답안에서는 부호가 바뀌는 경계를 빠뜨린 채 구간을 나누었고, 음수로 나누어지는 조건도 반영하지 않아 해의 방향을 반대로 잡았다. 분수 부등식의 첫 판단에서 경계와 부호 처리가 함께 어긋난 것이다.
학생은 분자와 분모가 각각 0이 되는 경계값을 부호표에 다시 적었다. 수직선의 구간마다 분자와 분모의 부호를 따로 표시한 뒤, 두 부호의 조합으로 분수의 부호를 구해 해에 포함되는 구간을 다시 골랐다.
계수와 수치가 달라진 새 식에서
청란여자고등학교 고1수학과외에서 이어진 새 기본형은 계수와 수치가 모두 달랐다. 학생은 별도의 표시나 정답 안내 없이 분자와 분모가 0이 되는 경계부터 찾아 구간을 나누고, 각 구간의 부호를 확인해 해를 결정했다.
구한 해 구간 안과 밖에서 대표값을 각각 골라 원래 부등식에 대입하자, 구간 안에서는 예상한 부호가 나타나고 구간 밖에서는 조건에 맞지 않는 부호가 나타났다.
대입 결과가 부호표로 정한 범위와 일치하는지 확인한 뒤 풀이를 마쳤다.